2014-2015学年浙江省温州市十校联合体高一下学期期末质量检测（温州市统考）

《2014-2015学年浙江省温州市十校联合体高一下学期期末质量检测（温州市统考）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014-2015学年浙江省温州市十校联合体高一下学期期末质量检测（温州市统考）一、选择题（共8小题；共40分）1.已知数列an的通项公式为an=2n+3，则  A.an是公比为2的等比数列B.an是公比为3的等比数列C.an是公差为2的等差数列D.an是公差为3的等差数列2.已知tanα=17，tanβ=13，则tanα+β=  A.12B.511C.−15D.−2113.若实数x，y满足约束条件y≤x,y≥−1,x+y≤1,则z=2x−y的最大值为  A.−1B.12C.5D.74.在数列an中，a2=3，a4=15，若an+1为等比数列，则a6等于  A.63B.64C.75D.−65

2、5.已知数列an满足a1=2，an+1=1+an1−an，则a15等于  A.2B.−3C.−12D.136.向量a与向量a−b的夹角是π3，∣a∣=1，∣a−b∣=3，则∣b∣等于  A.6B.7C.22D.37.下列四个命题中，正确的个数是  ①若x∈R，则x2+14≥x；②若x≠kπ，k∈Z，则sinx+1sinx≥2；③设x,y>0，则x+y1x+4y的最小值为8；④设x>1，则x+1x−1的最小值为3．A.1B.2C.3D.48.平面四边形ABCD中，AB=BC，AD⊥DC，AC=1，∠ACD=θ，若DB⋅AC=13，则cos2θ=  A.16B.13C.12D.23二、填空题（共

3、7小题；共35分）第4页（共4页）9.不等式x2>1的解集是______；不等式−x2+2x+3>0的解集是______．10.已知a=x,x+2，b=1,2，若a∥b，则x=______；若a−b⊥b，则x=______．11.已知数列an是等差数列，且a4=a2+4，a3=6，则数列an的通项公式是______，数列2an的前n项和Tn为______．12.已知α为锐角，sin2α=34，则cosα+sinα=______．13.已知向量m与n的夹角为π3，且m−n⋅m=0，则∣m∣∣n∣=______．14.在△ABC中，∠C=90∘，D是BC的中点，若AB=5，AD=13，则sin∠

4、BAD=______．15.△ABC中，a，b，c分别是内角A、B、C的对边，已知A=60∘，a=6，现有以下判断：①若b=3，则B有两解；②若AB⋅AC=12，则△ABC的面积为63；③b+c不可能等于13；④AB+AC⋅BC的最大值为243．请将所有正确的序号写在横线上______．三、解答题（共4小题；共52分）16.设函数fx=2cos2x+2sinxcosx．（1）求fπ8值；（2）求函数fx在区间0,π2上的值域．17.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足bcosC+ccosB=2acosB（1）求角B的大小；（2）若b=3，求a2+c2的最大值．18.已

5、知函数fx=x2−a+1x+1a∈R．（1）若关于x的不等式fx≥0的解集为R，求实数a的取值范围；（2）若关于x的不等式fx<0的解集为xb

6、B7.B8.D第二部分9.xx>1或x<−1；x−1

7、sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，即sinB+C=2sinAcosB．由sinB+C=sinA≠0，得cosB=12．结合0