2014-2015学年浙江省金华市永康九下月考数学

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1、2014-2015学年浙江省金华市永康九下月考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−2+3的值等于 ()A.−5B.−1C.−6D.12.化简a2⋅a的结果是 ()A.a2B.2a2C.a3D.a3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.4.2015年浙江省公务员考试计划录用9525名．数9525用科学记数法表示为 ()A.9.525×103B.0.9525×104C.95.25×103D.95.25×1025.如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB:AP=2:5，BC=20 cm，则PQ的长是 ()

2、A.45 cmB.50 cmC.60 cmD.80 cm6.不等式组x+1<0,−2x+10≥0的解集是 ()A.−1

3、0001+x2=3200D.20001+x2=32009.甲、乙两人进行跑步训练，他们所跑的路程y（米）与时间x（秒）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是 ()第15页（共15页）A.离终点40米处，乙追上甲B.甲比乙迟3秒到终点C.甲跑步的速度是5米/秒D.乙跑步的速度是203米/秒10.已知点A，B的坐标分别为−4,0和2,0，在直线y=−12x+2上取一点C，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.因式分解：a2−4= ．12.已知a，b是一元二次方程x2−x−2=0

4、的两根，则a+b= ．13.小李随机调查了7辆不同品牌汽车的百公里油耗如下：品牌ABCDEFG百公里耗油升8.19.312.5911137.6这7辆不同品牌汽车百公里油耗的中位数是 升．14.如图为一圆柱体工艺品，其底面周长为60 cm，高为25 cm，从点A出发绕该工艺品侧面一周镶嵌一根装饰线到点B，则该装饰线最短长为 cm．15.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5．点E在边BC上，以AE为边作正方形AEFG，顶点F恰好在边CD上，FG与AD交于点H．则DH的长为 ．第15页（共15页）16.如图，在直角坐标系中，过点Px,0作x轴的垂线分别

5、交抛物线y=x2+2与直线y=−12x于A，B两点，以线段AB为对角线作正方形ADBC，已知点Qa,b为该抛物线上的点．（1）若x=1，当点Q在正方形ADBC边上（点A除外）时，则a的值为 ．（2）若a=−1，当点Q在正方形ADBC的内部（包括边界）时，x的取值范围是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：130+27−2sin60∘+−3．18.解方程：1x−1=2x+1．19.安装了软件“SmartMeasure”的智能手机可以测量物高．其数学原理是：该软件通过测量手机离地面的高度、物体底端的俯角和顶端的仰角即可知道物体高度．如图2小明测

6、得大树底端C点的俯角α为20∘，D点的仰角β为60∘，点A离地面的高度AB=1.5 m．求大树CD的高．（结果精确到0.1米，参考数据：sin20∘≈0.34，cos20∘≈0.94，tan20∘≈0.36，3≈1.73，5≈2.24．）20.已知二次函数y=ax2+13x−53的图象交y轴于点C，与反比例函数y=kx的图象相交于点A4,1．（1）求a和k的值；（2）求二次函数图象的顶点B的坐标，并判断点B是否在反比例函数的图象上．21.桃源中学为了丰富学生的校园生活，组织七年级同学开展每周一次的社团活动，活动内容有篆刻、足球、乐队、篮球、象棋5项．为

7、了方便组织，规定每位同学只能报一项活动，根据报名结果绘制了如下统计图：第15页（共15页）（1）请将图1中条形统计图补充完整；（2）王明、章杨两位同学对篆刻、乐队、足球三项活动都很感兴趣，决定从三项活动中随机抽取一项参加，利用树状图或列表表示所有可能结果，并求两人参加同一项活动的概率；（3）由于场地限制，参加足球活动的学生人数不能超过参加其余活动学生人数的19，那么至少几位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动．22.如图，⊙O的半径OA=2，AB是弦，直线EF经过点B，AC⊥EF于点C，∠BAC=∠OAB．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AC

8、=1，求AB的长；（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．23.如图，在△ABC中，AB