2014年北京昌平中考二模数学

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1、2014年北京昌平中考二模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−5的相反数是______A.5B.15C.−15D.−52.植树造林可以净化空气、美化环境．据统计一棵50年树龄的树，以累计计算，除去花、果实与木材价值，总计创值约196000美元．将196000用科学记数法表示应为______A.196×103B.19.6×104C.1.96×105D.0.196×1063.若图是某几何体的三视图，则这个几何体是______A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥4.六边形的内角和为______A.360∘B.540∘C.720∘D.10

2、80∘5.如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，随机转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是______A.16B.13C.12D.236.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35∘，那么∠2的度数为______A.35∘B.45∘C.55∘D.65∘7.10名同学分成A，B两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5A队177176175172175B队170175173174183设A，B两队队员身高的平均数分别为xA，xB，身

3、高的方差分别为SA2，SB2，则下列关系中完全正确的是______A.xA=xB，SA>SB2B.xA=xB，SA2xB，SA2>SB2D.xA

4、变量x的取值范围是______．10.如图，⊙O的直径CD⊥弦AB，∠AOC=50∘，则∠CDB的大小为______．11.如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24 m，设BC的长为x m，矩形的面积为y m2，则y与x之间的函数表达式为______．12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A−3,0，B0,4，对△AOB连续作旋转变化，依次得到三角形1，2，3，4，⋯，则第7个三角形的直角顶点的坐标是______；第17个三角形的直角顶点的坐标是______．三、解答题（共13小题；共169分）

5、13.计算：12−3sin60∘+π−10−2−1．14.解不等式组3x+4>x,5x−5<4x−2.15.如图，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，且BF=AC．求证：DF=DC．第10页（共10页）16.已知xy=3，求x2−y2xy÷2x−y2xy−y2的值．17.已知关于x的一元二次方程x2−4x+m−1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．18.如图，已知平行四边形ABCD，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当AE垂直平分BC且四边形AECF

6、为菱形时，直接写出AE:AB的值．19.如图，定义：若双曲线y=kxk>0与直线y=x相交于A，B两点，则线段AB的长度为双曲线y=kxk>0的对径．（1）求双曲线y=1x的对径；（2）若双曲线y=kxk>0的对径是102，求k的值．20.在某中学开展的“书香伴我行”读书活动中，为了解九年级300名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：册数01234人数11316173（1）这50个样本数据的众数是______，中位数是______；（2）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中读书多于

7、2册的人数；（3）学校广播站的小记者对被调查的50名学生中读书册数最少和最多的人进行随即采访，请利用树状图或列表，求被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的概率．21.如图，已知BC为⊙O的直径，EC是⊙O的切线，C是切点，EP交⊙O于点A，D，交CB延长线于点P．连接CD，CA，AB．第10页（共10页）（1）求证：∠ECD=∠EAC；（2）若PB=OB=2，CD=3，求PA的长．22.如图，把边长为a=2的正方形剪成四个全等的直角三角形，在下面对应的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新

8、的多边形（要求全部用上，互不重叠，互不留隙）．（1）矩形（非正方形）；（2）菱形（非正方形）；（3）四边形（非平行四边形）．23.已知抛物线y=ax2−3a+1x+2a+1a≠0．（1）求证：无论a为任何非零实数，该抛物线与x轴都有交