2014-2015学年北京西城八下期末数学

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1、2014-2015学年北京西城八下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是  A.2，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.1，2，33.已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200∘，则∠B的度数是  A.100∘B.160∘C.80∘D.60∘4.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60∘，BD=8，则AB的长为  A.4B.43C.3D.55.如图，

2、正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=kxx<0的图象经过点A，则k的值为  A.2B.−2C.4D.−46.某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如条形图所示．这15名同学进球数的众数和中位数分别是  第14页（共14页）A.10，7B.7，7C.9，9D.9，77.下列命题中正确的是  A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形8.某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米，

3、计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米．若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是  A.20001+x2=2880B.20001−x2=2880C.20001+2x=2880D.2000x2=28809.若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为  A.10B.27C.10或27D.10或710.如图，以线段AB为边分别作直角三角形ABC和等边三角形ABD，其中∠ACB=90∘．连接CD，当CD的长度最大时，此时∠CAB的大小是  A.75∘B.45∘C.30∘D.15∘二、

4、填空题（共8小题；共40分）11.若x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为______．第14页（共14页）12.如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32 m，则A，B两点间的距离是______m．13.2015年8月22日，世界田径锦标赛将在北京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.6秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0

5、.07，0.03，0.05，0.02．则当天这四位运动员中“110米跨栏”的训练成绩最稳定运动员的是______．14.双曲线y=2x经过点A2,y1和点B3,y2，则y1______y2．（填“>”、“<”或“=”）15.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AB=4，AC=6，则BD的长为______．16.将一元二次方程x2+8x+3=0化成x+a2=b的形式，则a+b的值为______．17.如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30∘得到平行四边形ABʹCʹDʹ，点Bʹ

6、恰好落在BC边上，则∠DABʹ=______∘．18.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点B在x轴上，OA=1，∠AOC=60∘．当菱形OABC开始以每秒转动60度的速度绕点O逆时针旋转时，动点P同时从点O出发，以每秒1个单位的速度沿菱形OABC的边逆时针运动．当运动时间为1秒时，点P的坐标是______；当运动时间为2015秒时，点P的坐标是______．第14页（共14页）三、解答题（共7小题；共91分）19.解方程（1）x−52−9=0;（2）x2+2x−6=020.已知：如图，四边形ABCD

7、是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．21.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A−2,−1，B−4,1，C−3,3．△ABC关于原点O对称的图形是△A1B1C1．（1）画出△A1B1C1；（2）BC与B1C1的位置关系是______，AA1的长为______；（3）若点Pa,b是△ABC一边上的任意一点，则点P经过上述变换后的对应点P1的坐标可表示为______．22

8、.第14页（共14页）“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．根据以上信息回答下列问题：（1）本次共随机抽取了______名学生进行调