2013年北京门头沟中考二模数学

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1、2013年北京门头沟中考二模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−6的倒数是______A.6B.−6C.16D.−162.PM2.5是大气中粒径小于等于2.5微米的颗粒物，称为细颗粒物，是表征环境空气质量的主要污染物指标．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为______A.2.5×106B.0.25×10−5C.2.5×10−6D.25×10−73.右图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体是______A.球B.圆锥C.圆柱D.三棱柱4.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个

2、多边形的边数是______A.8B.6C.5D.35.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为______A.15B.13C.58D.386.已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2 cm，面积是43π cm2，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为______A.43π cm，120∘B.23π cm，120∘C.43π cm，60∘D.23π cm，60∘7.甲、乙两人进行射击比赛，他们5次射击的成绩（单位：环）如下表所示：甲798610乙78988设甲、乙两人射击成绩的平均数依

3、次为x甲，x乙，射击成绩的方差依次为S甲2，S乙2，则下列判断中正确的是______A.x甲=x乙，S甲2=S乙B.x甲=x乙，S甲2>S乙2C.x甲=x乙，S甲2

4、______．10.分解因式：ax2−16a=______．11.某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30∘，然后向建筑物AB前进20 m到达点D处，又测得点A的仰角为60∘，则建筑物AB的高度是______m．12.如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点A落在点F处，折痕MN交AD于点M，交BC于点N．若CECD=12，则BN的长是______，AMBN的值等于______；若C

5、ECD=1n（n≥2，且n为整数），则AMBN的值等于______（用含n的式子表示）．第12页（共12页）三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：18−4sin45∘+3−π0+14−1．14.已知关于x的一元二次方程x2−6x+m−3=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．15.已知xy=13，求3xx+y−x2−y2x−y⋅3yx2+2xy+y2的值．16.已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90º，BD⊥AC于点D，点E在BC的延长线上，且BE=AB，过点E作EF⊥BE，与BD的延长线交于点F．求证：BC=E

6、F．17.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x的图象与反比例函数y=kx的图象的一个交点为A1,m．（1）求反比例函数y=kx的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点P的坐标．18.为帮助地震灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，且两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．19.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=60º，AC平分∠DAB，BC⊥AC，AC与BD交于点E，AD=6，CE=473，t

7、an∠BEC=733，求BC，DE的长及四边形ABCD的面积．第12页（共12页）20.如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，点D在⊙O上，且∠A=30∘，∠ABD=2∠BDC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点O作OF∥AD，分别交BD，CD于点E，F．若OB=2，求OE和CF的长．21.某校为了了解该校初二年级学生阅读课外书籍的情况，随机抽取了该年级的部分学生，对他们某月阅读课外书籍的情况进行了调查，并根据调查的结果绘制了如下的统计图表．表1阅读课外书籍人数分组统计表分组阅读课外书籍时间n小时人数A0≤n<33

8、B3≤n<610C6≤n<9aD9≤n<1213E12≤n<15bF15≤n<18c请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次共调查了学生多少人?E组人数在这次调查中所占的百分比是多少?（2）求出表1中a的值，并补全图1；（3）若该年级共有学生300人，请你估计该