2013年广州市广铁一中初三一模数学试卷

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1、2012_2013学年广州市广铁一中中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.冬季的一天，室内温度是8∘C，室外温度是−2∘C，则室内外温度相差  A.4∘CB.6∘CC.10∘CD.16∘C2.下列事件是必然事件的是  A.今年10月1日湛江的天气一定是晴天B.2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C.当室外温度低于−10∘C时，将一碗清水放在室外会结冰D.打开电视，正在播广告3.数据12，10，13，8，17，10，21的中位数是  A.8B.10C.13D.124.如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是  A

2、.B.C.D.5.把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=x+1x+2，则c的值为  A.2B.3C.−2D.−36.已知分式x−1x+1的值是零，那么x的值是  A.−1B.0C.1D.±17.将抛物线y=x2向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为  A.y=x2−2B.y=x2+2C.y=x+22D.y=x−228.抛物线y=x−12+2的对称轴是  A.直线x=−1B.直线x=1C.直线x=−2D.直线x=29.如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不一定成立的是  第10页（共10页）A.∠COE=∠DOE

3、B.CE=DEC.OE=BED.BD=BC10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为−1,0，3,0．对于下列命题：①b−2a=0；②abc<0；③a−2b+4c<0；④8a+c>0．其中正确的有  A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50∘，那么∠2的度数是 ．12.不等式组x−2<1,2x+1>0,的解集是 ．13.当a=3，a−b=1时，代数式a2−ab的值是 ．14.若双

4、曲线y=2x过两点−1,y1，−3,y2，则有y1 y2．（选填“>”、“=”或“<”）15.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，如图所示，当10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 cm．第10页（共10页）16.已知：如图，在∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的平分线AE于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反向延长ED交AN于F．若cos∠MAN=12，AE=3，则阴影部分的面积= ．三、解答题（共8小题；共104分）17.（1）计算：2−10−−12−1；（2）计算：a2b3−a2b2÷ab2．18.已知E，

5、F是平行四边形ABCD的边AB，CD延长线上的点，且BE=DF，线段EF分别交AD，BC于点M，N．请你在图中找出一对全等三角形并加以证明．（写出主要推理依据）解：我选择证明△ ≌△ ．（答案不唯一）19.在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1）从A，D，E，F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；（2）从A，D，E，F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是 （用树状图或列表法

6、求解）．20.如图是一个正方形花坛的设计图形，空白和阴影两个部分分别种植不同品种的花卉，请在其他方格中分别设计四种不同的方案，使每个图形都有空白部分和阴影部分，且二者的面积之比与左图中两部分面积的比相同．第10页（共10页）21.如图，直线y=2x−2与双曲线y=kx交于点A，与x轴，y轴分别交于点B，C，AD⊥x轴于D点，如果△BOC与△ADB的面积之比等于4:9，求k的值．22.如图，扇形AOB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90∘，点C是AB上异于A，B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G，H在线段DE上，

7、且DG=GH=HE．（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在AB上运动时，在CD，CG，DG中，是否存在长度不变的线段?若存在，请求出该线段的长度；（3）求证：CD2+3CH2是定值．23.库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．

8、（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；CD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨（2）当x为何值时，A村的运费较少