2012年北京门头沟中考二模数学

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1、2012年北京门头沟中考二模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−4的倒数是A.4B.−4C.14D.−142.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.0000963贝/克立方米．将0.0000963用科学记数法表示为______A.9.63×105B.9.63×10−5C.9.63×10−4D.9.63×10−33.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是______A.B.C.D.4.五边形的内角和是______A.360∘B.540∘C.720∘D.900∘5.为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极

2、参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5∼6.5组别的频率是______A.0.1B.0.2C.0.3D.0.46.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，两组数据的平均数相同，其方差分别为s甲2=0.002，s乙2=0.03，则下列说法正确的是______A.甲比乙的产量稳定B.乙比甲的产量稳定C.甲、乙的产量一样稳定D.无法确定哪一品种的产量更稳定7.关于x的一元二次方程x2+x−3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______A.m>112B.m<112C.m>−112D.m<−112第10页

3、（共10页）8.如图，已知MN是圆柱底面直径，NP是圆柱的高．在圆柱的侧面上，过点M，P嵌有一圈路径最短的金属丝．现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是______A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.分解因式：x3−4x2y+4xy2=______．10.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，若ADBD=23，AE=3，则AC=______．11.一商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销决定：买1支毛笔就赠送1本书法练习本．某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种练习本x（x≥10）本，则付款金额y（元）与

4、练习本个数x（本）之间的函数关系式是______．12.一组按规律排列的式子：ab22，−a2b34，a3b48，−a4b516，⋯，其中第6个式子是______，第n个式子是______（n为正整数）．三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：8−4sin45∘+3−π0+ −4 14.解不等式组：x+4≤3x+2,x−120）的图象与一次函数y=kx+b的图象交

5、于点A1,m，Bn,2两点．（1）求一次函数的解析式；（2）结合图象回答：反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围．18.某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天修的桌凳套数是甲小组的1.5倍．求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套?19.已知：如图，四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90∘，sin∠ABD=45，S△BCD=93．求四边形ABCD的周长．20.如图，已知直线PA交⊙O于A，B两点，AE是⊙O的直径．点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作

6、CD⊥PA，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长．21.甲学校到丙学校要经过乙学校．从甲学校到乙学校有A1，A2，A3三条线路，从乙学校到丙学校有B1，B2二条线路．（1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；第10页（共10页）（2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了B1线路的概率是多少?22.数学课上，同学们探究发现：如图1，顶角为36∘的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．并且对其进行了证明．（1）证明后，小乔又发现：下面两个等腰三角

7、形如图2、图3也具有这种特性．请你在图2、图3中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；（2）接着，小乔又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可以把它分成两个小等腰三角形．请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出此三角形的各内角的度数．（说明：要求画出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）23.已知抛物线y=ax2+