2012年北京顺义中考一模数学

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1、2012年北京顺义中考一模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−3的相反数是______A.3B.−3C.±3D.132.中国人民银行决定，从2012年2月24日起，下调存款类金融机构人民币存款准备金率0.5个百分点．本次下调后，央行一次性释放约4000亿元人民币的资金．请把4000亿元用科学记数法表示应为______A.0.4×1011元B.4×1011元C.40×1011元D.4×1012元3.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是______A.等边三角形B.矩形C.菱形D.平行四边形4.下列运算正确的是______A.2a2+a2=3a4B

2、.2a2−a2=a4C.2a2⋅a2=2a4D.2a2÷a2=2a5.某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表，则该公司所有工作人员的月工资的平均数、中位数和众数分别是______职务经理副经理职员人数1212月工资元50002000800A.520，2000，2000B.2600，800，800C.1240，2000，800D.1240，800，8006.如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，且∠FEG=90∘，∠EFD=55∘，则∠AEG的度数是______A.25∘B.35∘C.45∘D.55∘7.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡

3、片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是______A.14B.12C.34D.18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=60∘，AC=2，D是AB边上一个动点（不与点A，B重合），E是BC边上一点，且∠CDE=30∘．设AD=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是______第10页（共10页）A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.若m+n+m−22=0，则m−n的值是______．10.分解因式：

4、5x3−10x2y+5xy2=______．11.如图，用测角仪测得校园的旗杆顶点A的仰角α=45∘，仪器高CD=1.4米，测角仪底部中心位置D到旗杆根部B的距离BD=10米，则旗杆AB的高是______米．12.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60∘，我们把菱形ABCD的对称中心O称作菱形的中心，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60∘叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为______；经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为______；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长

5、为______（结果都保留π）．三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：27−2cos30∘+30−−3−1．第10页（共10页）14.解方程组：x+y=2,2x−y=1.15.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且BD=CE．求证：∠ADE=∠AED．16.已知x=2012，求代数式x−6x−9x÷1−3x的值．17.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=4x（x>0）的图象与一次函数y=−x+b的图象的一个交点为A4,m．（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=−x+b的图象与y轴交于点B，P为一次函数y=−x+b

6、的图象上一点，若△OBP的面积为5，求点P的坐标．18.在城区改造项目中，区政府对某旧小区进行节能窗户改造．该小区拥有相同数量的A，B两种户型．已知所有A户型窗户改造的总费用为54万元，所有B户型窗户改造的总费用为48万元，且B户型的每户窗户改造费用比A户型的每户窗户改造费用便宜500元．问A，B两种户型的每户窗户改造费用各为多少元?19.如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC的中点，EF⊥AD于F，∠B=60∘，AB=4，∠ACB=45∘，求DF的长．20.如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，点D在⊙O上，且∠A=30∘，∠BDC=12∠ABD．第1

7、0页（共10页）（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若OF∥AD分别交BD，CD于E，F，BD=2，求OE及CF的长．21.某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图表信息完成下列各题：步行骑自行车坐公共汽车其他20（1）此次共调查了多少名学生?（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整．22.（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点D作DF∥AC交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DFCE的面积S

8、=______，△DBF的面积S1=_