2012年江西文

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1、2012年江西文一、选择题（共7小题；共35分）1.若复数z=1+i（i为虚数单位），z是z的共轭复数，则z2+z2的虚部为______A.0B.−1C.1D.−22.设函数fx=x2+1,x≤1,2x,x>1,则ff3=______A.15B.3C.23D.1393.观察下列事实：∣x∣+∣y∣=1的不同整数解x,y的个数为4,∣x∣+∣y∣=2的不同整数解x,y的个数为8，∣x∣+∣y∣=3的不同整数解x,y的个数为12,⋯，则∣x∣+∣y∣=20的不同整数解x,y的个数为______A.76B.80C.86D.924.小波一星期的总开支分布如图1

2、所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为______A.30%B.10%C.3%D.不能确定5.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为______A.112B.5C.92D.46.椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右顶点分别是A,B，左、右焦点分别是F1,F2．若∣AF1∣,∣F1F2∣,∣F1B∣成等比数列，则此椭圆的离心率为______A.14B.55C.12D.5−27.如图，∣OA∣=2（单位：m），∣OB∣=1（单位：m），OA与OB的夹角为π6，以A为圆心，AB为半径作圆弧BDC与线段OA

3、的延长线交于点C．甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速率1（单位：m/s）沿线段OB行至点第6页（共6页）B，再以速率3（单位：m/s）沿圆弧BDC行至点C后停止；乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至点A后停止．设t时刻甲、乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为StS0=0，则函数y=St的图象大致是______A.B.C.D.二、填空题（共5小题；共25分）8.不等式x2−9x−2>0的解集是______．9.设单位向量m=x,y，b=2,−1．若m⊥b，则∣x+2y∣=______．10.等比数列an的前n项和为Sn，公比不为1．

4、若a1=1，且对任意的n∈N*都有an+2+an+1−2an=0，则S5=______．11.过直线x+y−22=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60∘，则点P的坐标是______．12.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是______．三、解答题（共6小题；共78分）13.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知3cosB−C−1=6cosBcosC．（1）求cosA；（2）若a=3，△ABC的面积为22，求b，c．14.已知数列an的前n项和Sn=kcn−k（其中c,k为常数），且a2=4，a6=8

5、a3．（1）求an；（2）求数列nan的前n项和Tn．15.如图，从A11,0,0，A22,0,0，B10,1,0，B20,2,0，C10,0,1，C20,0,2这6个点中随机选取3个点．第6页（共6页）（1）求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；（2）求这3点与原点O共面的概率．16.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=42，DE=4．现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合于点G，得到多面体CDEFG．（1）求证：平面DEG⊥ 平面 CFG

6、；（2）求多面体CDEFG的体积．17.已知三点O0,0，A−2,1，B2,1，曲线C上任意一点Mx,y满足MA+MB=OM⋅OA+OB+2．（1）求曲线C的方程；（2）点Qx0,y0−2

7、B7.A第二部分8.−3,2∪3,+∞9.510.1111.2,212.27第三部分13.（1）由3cosB−C−1=6cosBcosC,得3cosBcosC−sinBsinC=−1,即cosB+C=−13,从而cosA=−cosB+C=13.      （2）由于0（

8、[begin{split}a_n&=S_n-S_{n-1}\&=kc^n-kc^{n-1