2011届广东省佛山市中考数学

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1、2011届广东省佛山市中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的倒数是  A.−2B.2C.−12D.122.计算23+−23的值是  A.0B.12C.16D.183.下列说法正确的是  A.a一定是正数B.20113是有理数C.22是有理数D.平方等于自身的数只有14.若⊙O的一条弧所对的圆周角为60∘，则这条弧所对的圆心角是  A.30∘B.60∘C.120∘D.以上答案都不对5.在①a4⋅a2；②−a23；③a12÷a2；④a2⋅a3中，计算结果为a6的个数是  A.1个B.2个C

2、.3个D.4个6.依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是______A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形7.一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法  ①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8.下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是  A.y=−x+1B.y=x2−1C.y=1xD.y=−1x9.如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数

3、），不正确的是  A.B.第8页（共8页）C.D.10.下列说法正确的是  A.“作线段CD=AB”是一个命题B.三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心C.命题“若x=1，则x2=1”的逆命题是真命题D.“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义二、填空题（共5小题；共25分）11.地球上的海洋面积约为361000000 km2，则科学记数法可表示为______km2．12.已知线段AB=6，若C为AB中点，则AC=______．13.在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，若A

4、B=OB=4，则AD=______．14.某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是______分．15.如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2）→D→A→E→F→G→A→B→⋯的顺序循环运动，则第2011步到达点______处．三、解答题（共10小题；共130分）16.化简：x2+4x−2+4x2−x．17.解不等式组：x2−1

5、B上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的长．19.某市2010年的用电情况如图1：第8页（共8页）（1）求商业用电量与工业用电量之比是多少?（2）请在图2上作出更加直观、清楚反映用电比例情况的条形图；20.如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=20 cm，∠AOB=120∘，求△AOB的面积．21.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A−1,−1，B0,2，C1,3．（1）求二次函数的解析式；（2）画出二次函数的图象；22.如图，一张纸上有线段AB．（1）请用尺规

6、作图，作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗?请说明作法（不作图）．23.现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型：第8页（共8页）第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验；解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型；请解决以下问题（

7、1）如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中每一块砖除颜色外完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少?（2）在1∼9中随机选取3个整数，若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表：第 1 组试验第 2 组试验第 3 组试验第 4 组试验第 5 组试验构成锐角三角形次数86158250337420构成直角三角形次数2581012构成钝角三角形次数73155191258331不能构成三角形次数139282451595737小计30060090012001500请你根据表中数据，估计

8、构成钝角三角形的概率是多少?（精确到百分位）24.商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：①销售成本p元/千克与销售月份x的关系如图所示：②销售收入q元/千克与销售月份x满足q=−32x+15；③销售量m（千克）与销售月份x满足m=100x+200；试解决以下问题：（1）根据图形，求p与x之间的函数关系式；（2）求该种商品每月的销售利润y（元）与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大?25.阅读材料：我们经常通过认识一个事物的局部或其