【五校联考】2014-2015年浙江温州五校七年级下学期第一次联考数学试卷

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1、【五校联考】2014-2015年浙江温州五校七年级下学期第一次联考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列A，B，C，D四幅图案中，能通过平移图案得到的是  A.B.C.D.2.下列方程中，是二元一次方程的是  A.x=1−2yB.1x=1−2yC.x2=1−2yD.x=z−2y3.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是  A.两直线平行，同位角相等B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.同位角相等，两直线平行4.计算：2×4×8其结果可记为  A.24B.25C.26D.275.解方程组x+y=10,x−

2、2y=5时，消去x，得到的方程是  A.−y=15B.−y=5C.3y=15D.3y=56.计算−a32的结果是  A.−a5B.a5C.−a6D.a67.由x3−y2=1，可以得到用x表示y的式子是  A.y=2x−23B.y=2x3−13C.y=2x3−2D.y=2−2x38.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为  A.1B.2C.3D.49.已知：2m=1，2n=3，则2m+2n=  A.9B.8C.7D.610.根据如图给出的信息：若放入体积相同大球、体积相同小球各

3、2个，水面将上升到  A.35 cmB.36 cmC.37 cmD.39 cm二、填空题（共8小题；共40分）11.请你写出一个二元一次方程组：______，使它的解为x=1,y=2.12.如图，直线AB，CD被EF所截，且AB∥CD，若∠1=126∘，则∠2=______．13.计算：x−1x−2=______．14.已知2x−y=1,x+4y=3,则x+y=______．15.如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移3个单位得到△AʹBʹCʹ，则四边形AAʹCʹB的周长为______．16.如图，将三角形ABC沿着DE折叠，使点A落在BC

4、上的点F处，且DE∥BC，若∠B=65∘，则∠BDF=______∘．17.已知：a+b=2，ab=−1，则代数式a−1b−1的值是______．18.三个同学对问题“若方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是x=1,y=2,求方程组ax+2b1y=3c1,a2x+2b2y=3c2的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以3，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是______．三、解答题（共6小

5、题；共78分）19.如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于M，N两点，若ME，NF分别是∠AMN，∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF．∵AB∥CD，（已知）∴∠AMN=∠DMN，（______）∵ME，NF分别是∠AMN，∠DNM的角平分线，（已知）∴∠EMN=12∠AMN，∠FNM=12∠DNM，（______）∴∠EMN=∠FNM（等量代换）∴ME∥NF．（______）．20.解方程组：（1）2y=x−1,3x+2y=3.（2）x+13=2y,2x−y+7=0.21.先化简，再求值：4x1−1−3x2−x3x+2，其中x=−12．

6、22.如图，已知∠1+∠2=180∘，∠A=∠C，试说明AD∥BC的理由．23.把一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形．（如图1）（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）方法1：______；方法2：______．（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式m+n2，m−n2，mn间的等量关系：______．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=3，ab=1，求a−b的值．24.学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙

7、、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量吨/辆5810汽车运费元/辆400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆?（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?答案第一部分1.B2.A3.D4.C5.D6.D7.C8.C9.A10.B第二部分11.x+y=3,x−y=−112.126∘13.x2−3x+214.4315.1816.5017.−21

8、8.x=3,y=3第三部分19.两直线平行内错角相等；角平分线的定义；内错角相等