辽宁省葫芦岛市第一高级中学高二下学期拓展训练一数学（理）---精校Word版

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1、www.ks5u.com葫芦岛市第一高级中学课外拓展训练（一）高二年级数学学科一、选择题1．已知f（x）=3x2+5，则从0.1到0.2的平均变化率为（）A.0.3B.0.6C.0.9D.1.22．在高台跳水运动中，已知运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）=﹣4.9t2+6.5t+10，则运动员在t=1s时的瞬间速度为（）A.3.3m/sB.﹣3.3m/sC.11.6m/sD.﹣11.6m/s3．已知f（3）=2，f′（x）=﹣2，则=（）A.﹣4B.6C.8D.不存在4．设函数，曲

2、线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）A．B．C．D．5．曲线上的点到直线的最短距离是()A．B．C．D．06．对于上可导的任意函数，若满足，则必有().（A）（B）（C）（D）7．若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为18.则()A.64B.32C.16D.88．当a>0时，函数f(x)＝(x2－2ax)ex的图象大致是(　　)-5-9．已知函数，若曲线存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）＝f（2－x），且（x－1）f′（x）>0，a＝f（

3、0），b＝f（），c＝f（3），则a，b，c的大小关系是()A．a>b>cB．c>a>bC．b>a>cD．c>b>a11．已知函数的图象如图所示，则等于（）A．B．C．D．12．有人从“若a＜b，则2a＜＜2b”中找到灵感引入一个新概念，设F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜＜f（b），此时称F（x）为甲函数，f（x）为乙函数，下面命题正确的是（）A.若f（x）=3x2+2x则F（x）=x3+x2+C，C为常数B.若f（x）=cosx，则F（x）=sinx+C，C为常数C.若f（x）=x2+1，则F（x）为奇函数D.若

4、f（x）=ex，则F（2）＜F（3）＜F（5）二、填空题：13．函数的值域为．14．记定义在R上的函数的导函数为．如果存在，使得成立，则称为函数在区间上的“中值点”．那么函数在区间[－2，2]上的“中值点”为____．15．设函数y＝f(x)，x∈R的导函数为f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)

5、单调递增，则a的取值范围为________．三：解答题：17．已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4．(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；-5-(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程．18、函数,若函数在上为单调递增函数，求实数的取值范围；19、已知函数的图像与直线相切于点．（1）求的值；（2）求函数的单调区间．-5-20、已知函数,,其中,(1)若在处取得极值,求的值;(2)若的最小值为,求的取值范围.21．已知函数，.（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）若恒成立，求实数的值.22．已知函

6、数，为的导函数。（1）求函数-5-的单调递减区间；（2）若对一切的实数，有成立，求的取值范围；（3）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的最大值；若不存在，请说明理由．-5-