安徽省江淮十校2018届高三第三次（4月）联考数学理---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com江淮十校2018届高三第三次联考数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，则，故选C2.已知，则关于复数的说法，正确的是（）A.复数的虚部为B.C.D.复数所对应的点位于复平面的第四象限【答案】B【解析】依题意，则，故，故，故复数z的虚部为4，，，复数z所对应的点（-5，4）位于复平面的第二象限，综上所述，故选B3.已知函数最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图

2、象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】A【解析】，所以，从而选A4.下列命题中，真命题是（）A.，有B.C.函数有两个零点D.，是的充分不必要条件-14-【答案】D【解析】x=0时lnx=0,A错误；当sinx=-1时，，B错误；有三个零点，x=2,4,还有一个小于0，C错误；当，时，一定有，但当，时，也成立，故D正确,选D.5.若，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，，。选A.6.若双曲线：的离心率为，则双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，所以渐近

3、线的方程为，故选C7.执行如图所示的程序框图，当输入的时，输出的结果不大于的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由程序框图可知，当输入x时，输出结果为，所以当，，所以输出的结果不大于75的概率，故选C-14-8.已知实数，满足不等式组，若直线把不等式组表示的平面区域分成面积相等的两部分，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】不等式组对应平面区域是以A(-1,0),B(1,-1),C(0,2)为顶点的三角形（如图），因为过定点A（-1，0），由题意直线过BC的中点E，所以斜率，选B.9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提出

4、如下问题：“今有刍童，下广两丈，袤三丈，上广三丈，袤四丈，高三丈，问积几何？”翻译成现代文是“今有上下底面皆为长方形的草垛，下底（指面积较小的长方形）宽丈，长丈；上底（指面积较大的长方形）宽丈，长丈；高丈.问它的体积是多少？”现将该几何体的三视图给出如图所示，则该几何体的体积为（）立方丈.A.B.C.D.【答案】A【解析】将几何体上底面的4个顶点投影在下底面，连接垂足和下底的顶点，将几何体分割，中间为一个长方体（体积），每个侧面都可以分割为2个三菱锥和1-14-个三菱柱，体积为，所以几何体体积为。选A.10.若直角坐标系内、两点满足：（1）点、都在

5、图象上；（2）点、关于原点对称，则称点对是函数的一个“和谐点对”，与可看作一个“和谐点对”.已知函数，则的“和谐点对”有（）A.个B.个C.个D.个【答案】B【解析】作出函数（）的图像关于原点对称的图像，看它与函数的交点个数即可，观察可得交点个数为2.选B.【点睛】新定义型题一是按定义处理问题，二是转化为己学过的知识与方法处理，本题与可看作一个“和谐点对”，其实是部分图像关于原点对称与另一部分图像交点个数问题。........................11.设函数，，如果在上恒成立，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，令得，取

6、，，则恒成立，所以可以取得最大值，选D【点睛】做小题时用特殊值是缩小范围，再针对选项进行合理猜测与推导不凡是一种迅速的解题方法。12.用种不同的颜色对正四棱锥的条棱染色，每个顶点出发的棱的颜色各不相同，不同的染色方案共有多少种（）A.B.C.D.【答案】C-14-【解析】从P点出发的4条侧棱一定要用4种不同的颜色，有=360种不同的方案，接下来底面的染色根据是否使用剩下的2种颜色分类计数。不使用新的颜色，有2种颜色分类方案；使用1种新的颜色，分为2类；第一类，染一条边，有种方案；第二类，染两条对边，有种方案。使用2种新的颜色，分为4类；第一类，染两

7、条邻边，有种方案；第二类，染两条对边，有种方案；第三类，染三条边，有种方案；第四类，染四条边，有2种方案。因此不同的染色方案总数为,选C.【点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏.在本题中，是根据颜色来进行分类，再分步涂色。第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应的位置.13.已知，，且，则向量与向量的夹角是__________．【答案】【解析】,填。14.在的展开式中，的系数是__________．【答案】【解析】，填165.15.设为曲线上的动点，为曲

8、线上的动点，则称的最小值为曲线、之间的距离，记作.若：，：，则__________．【答案】【解析】的图像关于对称，所以只