河南省上石桥高中2019届高三上学期12月月考数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com上石桥高中2019届高三12月份月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A＝{x

2、3﹣2x＜0}，B＝{x

3、x2≤2x}，则A∩B＝（　　）A．[0，）B．[0，]C．（，2）D．（，2]2．（5分）已知双曲线x2﹣＝1的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（　　）A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x3．（5分）福建省第十六届运动会将于2018年在宁德召开，组委会预备在会议期间从3女2男共5名志愿者中任选2名志愿者参与接待工作

4、，则选到的都是女性志愿者的概率为（　　）A．B．C．D．4．（5分）已知等差数列{an}的前n和为Sn，若a1+a2+a3＝9，S6＝36，则a12＝（　　）A．23B．24C．25D．265．（5分）已知命题p：“若E是正四棱锥P﹣ABCD棱PA上的中点，则CE⊥BD”；命题q：“x＞1是x＞2的充分不必要条件”，则下列命题为真命题的是（　　）A．￢p∧qB．￢p∧￢qC．p∨￢qD．￢p∨q6．（5分）执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的a的值为（　　）A．B．C．D．﹣2-23-7．（5分）已知a＝1.90.4，b＝log0.41.9

5、，c＝0.41.9，则（　　）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．c＞a＞b8．（5分）我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有筑城，上广二丈，下广五丈四尺，高三丈八尺，长五千五百五十尺，秋程人功三百尺．问：须工几何？”意思是：“现要筑造底面为等腰梯形的直棱柱的城墙，其中底面等腰梯形的上底为2丈、下底为5.4丈、高为3.8丈，直棱柱的侧棱长为5550尺．如果一个秋天工期的单个人可以筑出300立方尺，问：一个秋天工期需要多少个人才能筑起这个城墙？”（注：一丈等于十尺）（　　）A．24642B．26011C．52022D．780339．（

6、5分）已知函数f（x）＝2sinωx•cosωx+2cos2ωx﹣1（ω＞0）的最小正周期为，则当x∈[0，]时，函数y＝f（x）的值域是（　　）A．[﹣2，1]B．[﹣2，2]C．[﹣1，1]D．[﹣1，2]10．（5分）已知三角形ABC中，AB＝AC＝2，＝3，连接CD并取线段CD的中点F，则•的值为（　　）A．﹣5B．﹣C．﹣D．﹣211．（5分）已知F1、F2分别是椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，若椭圆C上存在点A，满足2

7、AF1

8、﹣3

9、AF2

10、＝a，则椭圆的离心率取值范围是（　　）A．（，1）B．[，1）C．（，1）D．[，1）12

11、．（5分）已知函数f（x）＝，若函数g（x）＝f（x）﹣a有3个零点，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，）B．（﹣1，）C．（﹣e2，﹣1）D．（﹣∞，﹣1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）若复数z满足（2﹣i）z＝i，其中i为虚数单位，则＝　　．14．（5分）设x，y满足约束条件，则z＝2x+3y的最小值为　　．15．（5分）在三棱锥D﹣ABC中，DC⊥平面ABC，∠ACB＝150°，AB＝，DC＝2，则此三棱锥D﹣ABC的外接球的表面积为　　．-23-16．（5分）今要在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在这两个

12、分点处分别标上1，如图（1）所示；第二次把两段半圆弧二等分，在这两个分点处分别标上2，如图（2）所示；第三次把4段圆弧二等分，并在这4个分点处分别标上3，如图（3）所示．如此继续下去，当第n次标完数以后，该圆周上所有已标出的数的总和是　　．三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（12分）如图，△ABC中，D为AB边上一点，BC＝1，B＝．（Ⅰ）若△BCD的面积为，求CD的长；（Ⅱ）若A＝，＝，求的值．18．（12分）在多面体CABDE中，△ABC为等边三角形，四边形ABDE为菱形，平面ABC⊥平面ABDE，AB＝2，∠DBA＝．（Ⅰ

13、）求证：AB⊥CD；（Ⅱ）求点B到平面CDE距离．19．（12分）某海产品经销商调查发现，该海产品每售出1吨可获利0.4万元，每积压1吨则亏损0.3万元．根据往年的数据，得到年需求量的频率分布直方图如下图所示，将频率视为概率．-23-（Ⅰ）请补齐[90，100]上的频率分布直方图，并依据该图估计年需求量的平均数；（Ⅱ）今年该经销商欲进货100吨，以x（单位：吨，x∈[60，110]）表示今年的年需求量，以y（单位：万元）表示今年销售的利润，试将y表示为x的函数解析式；并求今年的年利润不少于27.4万元的概率．20．（12分）已知抛物线Γ：y2＝2px（

14、p＞0）的焦点为F，圆M：（x+p）2+y2＝p2，过F作垂直于x轴的直线交抛物线Γ于A、B两