精校word版---河南省上石桥高中2019届高三上学期12月月考数学理

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1、河南省上石桥高中2019届高三上学期12月月考数学理试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A＝{x

2、x2﹣2x≤3}，B＝{x

3、2x＞1}，则A∩B＝（　　）A．[0，3]B．（0，3]C．[﹣1，+∞）D．[﹣1，1）2．（5分）已知复数z1对应复平面上的点（﹣1，1），复数z2满足z1z2＝﹣2，则

4、z2+2i

5、＝（　　）A．B．2C．D．103．（5分）若tan（﹣α）＝﹣，则cos2α＝（　　）A．B．﹣C．﹣D．4．

6、（5分）执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的a的值为（　　）A．10B．lg99C．2D．lg1015．（5分）设x，y满足约束条件，若目标函数z＝x﹣2y的最小值大于﹣5，则m的取值范围为（　　）A．B．C．[﹣3，2）D．（﹣∞，2）6．（5分）福建省第十六届运动会将于2018年在宁德召开．组委会预备在会议期间将A，26B，C，D，E，F这六名工作人员分配到两个不同的地点参与接待工作．若要求A，B必须在同一组，且每组至少2人，则不同的分配方法有（　　）A．15种B．18种C．20种D．22

7、种7．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（　　）A．B．C．D．8．（5分）已知a＝log0.62，b＝log20.6，c＝0.62，则（　　）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b9．（5分）设抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，过F点且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点，则该抛物线的方程为（　　）A．y2＝2xB．y2＝4xC．y2＝8xD．y2＝16x10．（5分）我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，

8、中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（　　）A．58B．59C．60D．6111．（5分）函数f（x）＝asinωx+bcosωx（a，b∈R，ω＞0），满足，且对任意x∈R，都有，则以下结论正确的是（　　）A．f（x）max＝

9、a

10、B

11、．f（﹣x）＝f（x）C．D．ω＝32612．（5分）设函数f（x）＝aex﹣1﹣1﹣exln（x+1）存在零点x0，且x0＞1，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1+eln2）B．（﹣eln2，+∞）C．（﹣∞，﹣eln2）D．（1+eln2，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）已知向量，的夹角为60°，

12、

13、＝2，

14、+2

15、＝2，则

16、

17、＝　　．14．（5分）若双曲线C的右焦点F关于其中一条渐近线的对称点P落在另一条渐近线上，则双曲线C的离心率e＝　　．15．（5分）若正三棱台

18、ABC﹣A'B'C'的上、下底面边长分别为和，高为1，则该正三棱台的外接球的表面积为　　．16．（5分）设函数f（x）＝

19、x2﹣2x﹣1

20、，若a＞b≥1，f（a）＝f（b），则对任意的实数c，（a﹣c）2+（b+c）2的最小值为　　．三、解答题：本大题共5小题，满分60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，若an＞0，．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若，求数列{bn}的前n项和Tn．18．（12分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，，点F是AC

21、上的动点．现将矩形ABCD沿着对角线AC折成二面角D'﹣AC﹣B，使得．（Ⅰ）求证：当时，D'F⊥BC；（Ⅱ）试求CF的长，使得二面角A﹣D'F﹣B的大小为．19．（12分）如图，岛A、C相距海里．上午9点整有一客轮在岛C的北偏西40°且距岛C10海里的D处，沿直线方向匀速开往岛A，在岛A停留10分钟后前往B市．上午9：30测得客轮位于岛C的北偏西70°且距岛C海里的E26处，此时小张从岛C乘坐速度为V海里/小时的小艇沿直线方向前往A岛换乘客轮去B市．（Ⅰ）若V∈（0，30]，问小张能否乘上这班客轮？（Ⅱ

22、）现测得，．已知速度为V海里/小时（V∈（0，30]）的小艇每小时的总费用为（）元，若小张由岛C直接乘小艇去B市，则至少需要多少费用？20．（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2．过且斜率为k的直线l与椭圆C相交于点M，N．当k＝0时，四边形MNF1F2恰在以MF1为直径，面积为的圆上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若，求直线l的方程．21．（12分）已知函数f（x）＝ax2+lnx（a∈R）有最大值，g（x）＝x2﹣2