重庆市江津中学、合川中学等七校高一下学期期末考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017—2018学年度第二学期期末七校联考高一数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的1.不等式的解集为（）A.或B.C.或D.【答案】B【解析】分析：结合二次函数的图象解不等式可得结果．详解：结合二次函数的图象解不等式得，∴不等式的解集为．故选B．点睛：解一元二次不等式的步骤（1）对不等式变形，使不等号一端二次项系数大于0，另一端为0，即化为ax2＋bx＋c>0(a>0)或ax2＋bx＋c<0

2、(a>0)的形式；（2）当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根；（3）根据对应的二次函数的图象，写出不等式的解集．2.设，且，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据不等式的性质对四个选项分别进行分析、判断可得结论．详解：对于A，当时，不等式不成立，故A不正确．对于B，当时，不等式不成立，故B不正确．对于C，当时，不等式不成立，故C不正确．对于D，根据不等式的可加性知不等式成立，故D正确．故选D．点睛：判断关于不等式的命题真假的常用方法-17-（1）直接运用不等式的性

3、质进行推理判断．（2）利用函数的单调性，利用指数函数、对数函数、幂函数的单调性等进行判断．（3）特殊值验证法，即给要判断的几个式子中涉及的变量取一些特殊值进行比较、判断．3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（）A.15B.105C.245D.945【答案】B【解析】分析：依次运行框图中的程序后可得输出结果．详解：运行程序框图中的程序，可得：第一次：，不满足条件，继续运行；第二次：，不满足条件，继续运行；第三次：．满足条件，停止运行，输出105．故选B．点睛：判断序框图的输出结

4、果时，首先要做的就是弄清程序框图想要实现的功能．对于条件结构，要根据条件进行判断，弄清程序的流向；对于循环结构，要弄清楚循环体是什么、变量的初始条件是什么和循环的终止条件是什么，要特别注意循环终止时各变量的当前值．-17-4.若变量满足约束条件，则的最大值是（）A.5B.4C.1D.－5【答案】B【解析】分析：画出不等式组表示的可行域，利用线性规划的知识求解可得所求．详解：画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示．由，得，故，∴．故选B．点睛：利用线性规划求目标函数最值的步骤①作图：画出约束条件

5、所确定的平面区域和目标函数所表示的直线l；②平移：将l平行移动，以确定最优解所对应的点的位置；③求值：解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值．5.对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图，根据标准，产品长度在区间上为一等品，在区间和上为二等品，在区间和上为三等品，用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是（）-17-A.0.09B.0.20C.0.25D.0.45【答案】D【解析】分析：先求出长度在区间上的频率，再

6、根据长方形的面积和求得二等品的频率，即为所求概率．详解：由题意得，产品长度在区间上的频率为，所以，从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的频率为，即所求概率为．故选D．点睛：在频率分布直方图中，小长方形的面积表示数据在该组中的频率．若纵轴上存在参数，则根据所有小长方形的面积之和为1，列方程即可求得参数值．6.一船以每小时km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为（）A.60kmB.kmC.kmD.30km【答

7、案】A【解析】分析：画出示意图，根据题中给出的数据，解三角形可得所求的距离．详解：画出图形如图所示，在中，，由正弦定理得，-17-∴，∴船与灯塔的距离为60km．故选A．点睛：用解三角形的知识解决实际问题时需注意以下几点：（1）实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解．（2）实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形，先解条件足够的三角形，然后逐步求解其他三角形，最后可得所求．7.一组数据从小到大的顺序排列为

8、1，2，2，，5，10，其中，已知该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的标准差为（）A.9B.4C.3D.2【答案】C【解析】分析：根据题意求出的值后再求该组数据的标准差．详解：由题意得该组数据的中位数为；众数为2．∴，∴．∴该组数据的平均数为，∴该组数据的方差为，∴该组数据的标准差为3．故选C．点睛：平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小．8.《九章算术》是我国古代的数学名著