广东省揭阳市惠来县第一中学高二上学期第二次阶段考试数学（理）---精校 Word版含答案

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1、惠来一中2018--2019年度高二第一学期第二次阶段考数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题1.设集合()A．[1，2]B．(－1，3)C．{1}D．{l，2}2.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（　　）A．所有不能被2整除

2、的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数3.“”是“直线与直线相互垂直”的（　　）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件　4.程序框图如右图所示，当时，输出的的值为（）A.11B.12C.13D.145.在中，若，则的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形6.设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率=（　）A．B．C．D．　7.在等差数列中，，且，则的最大值是()A.B.C.D.8.《九章算术》是我国古代内

3、容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾,，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布,每天比前一天更加用功,织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（）A．尺B．尺C．尺D．尺9.已知椭圆的左焦点为，有一小球从处以速度开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，方向相反，小球半径忽略不计），若小球第一次回到时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（）

4、A.B.C.D.10.某几何体的三视图如图所示，则在该几何体的所有顶点中任取两个顶点，它们之间距离的最大值为（）A．B．C．D．11.关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A．B．C.D．12.在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率（）A．B.C.D.二、填空题13.某校今年计划招聘女教师人，男教师人，若、满足，则该学校今年计划招聘教师最多_______人．14.已知椭圆的长轴在轴上，若焦距为，则等于．15.已知命题：，；：，．若是真命题，则实数的取值范围为．16.如图在平面四边形中，，则四边形的面积为．三、解答题17.（本小题满分12分）已知等比数列满足，

5、，．(1)求数列的通项公式；(2)若为数列的前项和，试判断，，是否成等差数列；(3)记，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）如图，四棱柱中，底面为直角梯形，,且,侧棱底面，为棱的中点.(1)证明：；(2)求点到平面的距离.19.（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中a的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的

6、人数，说明理由；（3）估计居民月均用水量的中位数.20.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，且椭圆的右顶点为，离心率为﹒(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆C的左右顶点分别为A，B，P为椭圆C上一动点，直线PA，PB分别交直线于点D，E．试探究D，E两点纵坐标的乘积是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数．（1）当，时，求满足的的值；（2）若函数是定义在R上的奇函数．①存在，使得不等式有解，求实数的取值范围；②若函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值．22．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲.已知

7、函数(1)当时，解不等式；(2)若不等式的解集非空，求的取值范围.高二理科数学第一学期二阶考试参考答案：一、选择题题号123456789101112选项DDBBCCCCDBBA二、填空题13.1014.15.16．三、解答题17.解：(1)设等比数列的公比为，则………………1分则……………………3分数列的通项公式为.………4分(2)由于则………6分此时………7分则，，成等差数列………8分(3)由于………10分从而………11分．………12分18.【解析】（1）由题易知侧棱平面，平面