三角函数部分高考题(带（答案）)

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1、资料三角函数部分高考题1.为得到函数的图像，只需将函数的图像（A）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位2.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（B）A．1B．C．D．24.若，则的取值范围是：(C)（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）5.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是C（A），（B），（C），（D），10.函数在区间上的最大值是(C)A.1B.C.D.1+13.在同一平面直角坐

2、标系中，函数的图象和直线的交点个数是C（A）0（B）1（C）2（D）414.若则=B（A）（B）2（C）（D）.资料18.已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝.22．设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值．解析：（Ⅰ）在中，由正弦定理及可得即，则；（Ⅱ）由得当且仅当时，等号成立，故当时，的最大值为.24.已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．解：（Ⅰ）．因为函数的最小正

3、周期为，且，所以，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．.资料因为，所以，所以，因此，即的取值范围为．26.知函数（）的最小值正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．（17）本小题主要考查特殊角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦与余弦、函数的性质等基础知识，考查基本运算能力．满分12分．（Ⅰ）解：由题设，函数的最小正周期是，可得，所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为．27.已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域.资料解：（1）由函数

4、图象的对称轴方程为（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为28.已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）美洲f（）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.解：（Ⅰ）f(x)＝.资料＝＝2sin(-)因为　f(x)为偶函数，所以　对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，因此　sin（--）＝sin(-).即-s

5、incos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得　sincos(-)=0.因为　＞0，且x∈R,所以　cos（-）＝0.又因为　0＜＜π，故　-＝.所以　f(x)＝2sin(+)=2cos.由题意得　　　故　　　　f(x)=2cos2x.因为　　　（Ⅱ）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.　当　　　　　2kπ≤≤2kπ+π(k∈Z),即　　　　　4kπ＋≤≤x≤4kπ+(k∈Z)时，g(x)单调递减.因此g(x)的单调递减区间为　　

6、　　　(k∈Z)31.已知函数（Ⅰ）将函数化简成（，，）的形式；（Ⅱ）求函数的值域..资料本小题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力.（满分12分）解：（Ⅰ）　　＝（Ⅱ）由得在上为减函数，在上为增函数，又（当），即故g(x)的值域为34.已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n＝1，且A为锐角.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域.本小题主要考查平面向量的数量积计算、三角函数的基本公式、三角恒等变换、一元二次函数的最值等基本知识，考查运算能力.满分12分.　　　解：（

7、Ⅰ）由题意得　　　　　.资料　　　　　由A为锐角得　　　　（Ⅱ）由（Ⅰ）知　　　　　　　所以　　　　　　　因为x∈R，所以，因此，当时，f(x)有最大值.　　　　　　　当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是.36.在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．本小题主要考查三角形的边角关系，三角函数公式等基础知识，考查综合应用三角函数有关知识的能力．满分12分．解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．4分联立方程组解得，．6分（Ⅱ）由题意得，即，8分

8、当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，．所以的面积．12分.