高中数学必修三知识点（大全）

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1、知识点串讲必修三资料资料第一章：算法1.1.1算法的概念1、算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。2、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。解析：根据质数的定义判断解：算法如下：第一步：判断n是否等于2，若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步。第二步：依次从2至（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数，

2、若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。3、一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法。解：算法或步骤如下：S1人带两只狼过河；S2人自己返回；S3人带一只羚羊过河；S4人带两只狼返回；S5人带两只羚羊过河；S6人自己返回；S7人带两只狼过河；S8人自己返回；S9人带一只狼过河．1．1．2程序框图1、基本概念：（1）起止框图：起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完

3、整的流程图的首末两端必须是起止框。（2）输入、输出框：表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。（3）处理框：它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。（4）判断框：判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支。2、顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。资料3、已知一个三角形的三边分别为2、

4、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序结构就能够表达出算法。解：程序框图：开始p=(2+3+4)/22222s=√p(p-2)(p-3)(p-4)输出s结束4、条件结构：根据条件选择执行不同指令的控制结构。5、求x的绝对值，画出程序框图。开始输入x是x≥0？否输出x输出-x结束6、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理

5、步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。资料循环结构分为两类：（1）一类是当型循环结构，如图（1）所示，它的功能是当给定的条件P1成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P1是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P1不成立为止，此时不再执行A框，从b离开循环结构。（2）另一类是直到型循环结构，如图（2所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P2是否成立，如果P2仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P2成立为止，此时不再执行A框，从b点离开循环结构。

6、AAP1？成立P2？不成立不成立成立当型循环结构直到型循环结构（1）（2）7、输入3个实数按从大到小的次序排序。解：程序框图：资料8、给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推.要求计算这50个数的和.将下面给出的程序框图补充完整.（1）________i<=50_________________（2）_____p=p+i____________________（2）结束i=i+1（1）开始是输出s否i=1P

7、=1S=0S=s+p（8题图）资料1.2.1输入、输出语句和赋值语句1、输入语句在程序中的第1行中的INPUT语句就是输入语句。这个语句的一般格式是：INPUT“提示内容”；变量INPUT语句不但可以给单个变量赋值，还可以给多个变量赋值，其格式为：INPUT“提示内容1，提示内容2，提示内容3，…”；变量1，变量2，变量3，…例如，输入一个学生数学，语文，英语三门课的成绩，可以写成：INPUT“数学，语文，英语”；a，b，c注：①“提示内容”与变量之间必须用分号“；”隔开。②各“提示内容”之间以及各变量之间必须用

8、逗号“，”隔开。但最后的变量的后面不需要。2、输出语句在程序中，第3行和第4行中的PRINT语句是输出语句。它的一般格式是：PRINT“提示内容”；表达式输出语句的用途：（1）输出常量，变量的值和系统信息。（2）输出数值计算的结果。3、赋值语句用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句。除了输入语句，在该程序中第2行的赋值语句也可以给变量提供初值。它的一般格式是：变量=