高中数学必修三知识点(大全)

高中数学必修三知识点(大全)

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1、知识点串讲必修三资料资料第一章:算法1.1.1算法的概念1、算法(algorithm)一词源于算术(algorism),即算术方法,是指一个由已知推求未知的运算过程。后来,人们把它推广到一般,把进行某一工作的方法和步骤称为算法。广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序。2、任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。解析:根据质数的定义判断解:算法如下:第一步:判断n是否等于2,若n=2,则n是质数;若n>2,则执行第二步。第二步:依次从2至(n-1)检验是不是n的因数,即整除n的数,

2、若有这样的数,则n不是质数;若没有这样的数,则n是质数。3、一个人带三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船可以容纳一个人和两只动物.没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量,狼就会吃掉羚羊.请设计过河的算法。解:算法或步骤如下:S1人带两只狼过河;S2人自己返回;S3人带一只羚羊过河;S4人带两只狼返回;S5人带两只羚羊过河;S6人自己返回;S7人带两只狼过河;S8人自己返回;S9人带一只狼过河.1.1.2程序框图1、基本概念:(1)起止框图:起止框是任何流程图都不可缺少的,它表明程序的开始和结束,所以一个完

3、整的流程图的首末两端必须是起止框。(2)输入、输出框:表示数据的输入或结果的输出,它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。(3)处理框:它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。(4)判断框:判断框一般有一个入口和两个出口,有时也有多个出口,它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号,在只有两个出口的情形中,通常都分成“是”与“否”(也可用“Y”与“N”)两个分支。2、顺序结构:顺序结构描述的是是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的。资料3、已知一个三角形的三边分别为2、

4、3、4,利用海伦公式设计一个算法,求出它的面积,并画出算法的程序框图。算法分析:这是一个简单的问题,只需先算出p的值,再将它代入公式,最后输出结果,只用顺序结构就能够表达出算法。解:程序框图:开始p=(2+3+4)/22222s=√p(p-2)(p-3)(p-4)输出s结束4、条件结构:根据条件选择执行不同指令的控制结构。5、求x的绝对值,画出程序框图。开始输入x是x≥0?否输出x输出-x结束6、循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理

5、步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。资料循环结构分为两类:(1)一类是当型循环结构,如图(1)所示,它的功能是当给定的条件P1成立时,执行A框,A框执行完毕后,再判断条件P1是否成立,如果仍然成立,再执行A框,如此反复执行A框,直到某一次条件P1不成立为止,此时不再执行A框,从b离开循环结构。(2)另一类是直到型循环结构,如图(2所示,它的功能是先执行,然后判断给定的条件P2是否成立,如果P2仍然不成立,则继续执行A框,直到某一次给定的条件P2成立为止,此时不再执行A框,从b点离开循环结构。

6、AAP1?成立P2?不成立不成立成立当型循环结构直到型循环结构(1)(2)7、输入3个实数按从大到小的次序排序。解:程序框图:资料8、给出50个数,1,2,4,7,11,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,…,以此类推.要求计算这50个数的和.将下面给出的程序框图补充完整.(1)________i<=50_________________(2)_____p=p+i____________________(2)结束i=i+1(1)开始是输出s否i=1P

7、=1S=0S=s+p(8题图)资料1.2.1输入、输出语句和赋值语句1、输入语句在程序中的第1行中的INPUT语句就是输入语句。这个语句的一般格式是:INPUT“提示内容”;变量INPUT语句不但可以给单个变量赋值,还可以给多个变量赋值,其格式为:INPUT“提示内容1,提示内容2,提示内容3,…”;变量1,变量2,变量3,…例如,输入一个学生数学,语文,英语三门课的成绩,可以写成:INPUT“数学,语文,英语”;a,b,c注:①“提示内容”与变量之间必须用分号“;”隔开。②各“提示内容”之间以及各变量之间必须用

8、逗号“,”隔开。但最后的变量的后面不需要。2、输出语句在程序中,第3行和第4行中的PRINT语句是输出语句。它的一般格式是:PRINT“提示内容”;表达式输出语句的用途:(1)输出常量,变量的值和系统信息。(2)输出数值计算的结果。3、赋值语句用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句。除了输入语句,在该程序中第2行的赋值语句也可以给变量提供初值。它的一般格式是:变量=

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