高明一中高三级第一学期第一次考试数学试卷.doc

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1、高明一中高三级第一学期第一次考试数学试卷一．选择题（每题5分，共10题，满分50分）1设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P∩Q等于A．{1，2}B{3，4}C{1}D{-2，-1，0，1，2}2设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是A．2x＋1B2x－1C2x－3D2x＋73函数的定义域是：A．B．C．D．4设0

2、“或”C使用了逻辑连结词“且”D使用了逻辑连结词“非”7与函数y=x有相同图象的一个函数是8函数的反函数A是奇函数,它在(0,+∞)上是减函数B是偶函数,它在(0,+∞)上是减函数C是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数D是偶函数,它在(0,+∞)上是增函数9已知y=（）的图象如右图所示，则y=的图象为DCBA10函数的图象必不过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二填空题（每题5分，共4题，满分20分）11奇函数定义域是，则12函数在区间[0,3]上的最大值是最小值是13设函数f(x)的反函数是f－1(x)＝，则f(4)=14函数的单调递

3、减区间是三．解答题（共6题，满分80分）15（12分）已知函数f(x)＝（），求出它的反函数16（12分）设函数的定义域为A，B=,且AB=R，求实数的取值范围17．（14分）已知函数是偶函数，而且在，是减函数⑴判断在，上是增函数还是减函数，并证明你的判断⑵写出符合上述条件的一个函数18（14分）以墙为一边,用篱笆围成长方形的场地,并用平行于一边的篱笆隔开(如图)已知篱笆的总长为定值L,这块场地的长和宽各为多少时场地的面积最大?最大面积是多少?19（14分）已知f(x)=loga(a>0，a≠1)．(Ⅰ)求f(x)的定义域；(Ⅱ)判断f(x)

4、的奇偶性并予以证明；20（14分）设为定义在上的偶函数，当时，的图象是经过点，斜率为1的射线，又在的图象中有一部分是顶点在，且过点的一段抛物线试求函数的表达式，并作出其图象．参考答案1A2B3D4A5B6B7D8C  9C10A11-1；12最大值是2,最小值是-2；13；14(2,+∞)15由＝得——4分∵∴——8分∴函数f(x)＝（）的反函数是f－1(x)＝，——12分16要使函数有意义则∴∴A=——3分B==——3分又因为AB=R，所以应满足——10分即——12分17⑴在，上是增函数——1分证明：设∵是偶函数∴，①——3分由假设可知，，

5、，并且又已知在，是减函数∴②——7分将①代入②得——9分由此可知，当，，且时，有即函数在，上是增函数——11分⑵符合上述条件的一个函数是——14分18解法一:设长方形场地的宽为x,则长为L-3x——１分长方形场地的面积为y=x(L-3x)=-3x2+Lx　　———7分其中　　即　　——８分————————————１０分―――――13分————————１４分19(Ⅰ)由对数函数的定义知即．——2分如果，则－1

6、4分20当时,设,——1分则由,即,得；——3分当时,设,——4分则由,即,得;——6分当时,——8分故:——１０分作图：4分