高一数学人教A版必修1本章测评四：第一章集合与函数概念 Word版含解析.doc

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1、自主建构本章测评1.下列几组对象可以构成集合的是(　　)A．充分接近π的实数的全体B．善良的人C．A校高一(1)班所有聪明的学生D．B单位所有身高在1．75cm以上的人思路解析：因A、B、C不具备元素的确定性．答案：D2.集合{1，2，3}的真子集共有(　　)A．5个B．6个C．7个D．8个思路解析：可使用穷举法,注意到不含集合本身.或使用所总结的规律n=23-1=7.答案：C3.设A、B是全集U的两个子集，且AB，则下列式子成立的是(　　)A.UAUBB.UA∪UB=UC.A∩UB=D.UA∩B=思路解

2、析：使用韦恩图.答案：C4.如果集合A={x

3、ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，那么a的值是(　　)A．0B．0或1C．1D．不能确定思路解析：注意到a=0满足题意,此时x=-;而当a≠0时,要使得此二次方程的判别式为零,即4-4a=0,可解出a=1.答案：B5.对于定义在R上的任何奇函数f(x)，下列结论不正确的是(　　)A.f(x)+f(-x)=0B.f(x)-f(-x)=2f(x)C.f(x)·f(-x)≤0D.=-1思路解析：利用奇函数定义f(-x)=-f(x)容易证明A、B、C；而常函数f(x)=0

4、，既是奇函数又是偶函数，但其不符合D.答案：D6.已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A∩B={3,1}，则a等于(　　)A．-4或1B．-1或4C．-1D．4思路解析：因为A∩B={3,1},所以a2-3a-1=3,解得a=-1或4.答案：B7.已知I为全集，集合M、NI，若M∩N=N，则…(　　)A.B.C.D.思路解析：由M∩NM及已知M∩N=N知NM，从而有.故选C.答案：C8.若y=f(a)为偶函数，则下列点的坐标在函数图象上的是(　　)A.(-a,-f(a))B.(a,-f(a))C.(-a

5、,f(a))D.(-a,-f(-a))思路解析：考查偶函数定义：f(-a)=f(a).答案：C9.偶函数y=f(x)在区间［0,4］上单调递减,则有(　　)A.f(-1)>f()>f(-π)B.f()>f(-1)>f(-π)C.f(-π)>f(-1)>f()D.f(-1)>f(-π)>f()答案：A10.设U={1，2，3，4，5}，A、B为U的子集，若A∩B={2}，（UA）∩B={4}，（UA）∩（UB）={1，5}，则下列结论正确的是(　　)A.3A,3BB.3A,3∈BC.3∈A,3BD.3∈A,3∈B思路

6、解析：可结合韦恩图法.答案：C11.设A={x∈Z

7、x2-px+15=0},B={x∈Z

8、x2-5x+q=0},若A∪B={2,3,5},A、B分别为(　　)A．{3，5}、{2，3}B．{2，3}、{3，5}C．{2，5}、{3，5}D．{3，5}、{2，5}思路解析：验证可知当3∈A时,可解出p=8,此时A={3,5},则2∈B,可解出q=6,此时,集合B={2,3}.答案：A12.设※是集合A中元素的一种运算,如果对于任意的x、y∈A,都有x※y∈A,则称运算※对集合A是封闭的,若M={x

9、x=a+b,a、b

10、∈Z),则对集合M不封闭的运算是…(　　)A．加法B．减法C．乘法D．除法思路解析：设x1=a1+b1,x2=a2+b2,有a1+b1+a2+b2=(a1+a2)+(a1+a2)满足上述定义,同理可知对减法、乘法也是封闭的.答案：D13.若f(x)为定义在区间［-6,6］上的偶函数，且f(3)>f(1)，下列各式中一定成立的是(　　)A.f(-1)f(2)D.f(2)>f(0)思路解析：考查数形结合思想或转化思想，画图观察，或由f(-1)=f(1)

11、若一数集中的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该集合为“可倒数集”，试写出一个含三个元素的可倒数集　　　．（只需写出一个集合）思路解析：因为是三个元素,显然有1,在其中另一个数可选择非零的整数.答案：{1,2,}(答案不唯一)15.设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则(　　)A．f（－x1）＞f（－x2）B．f（－x1）＝f（－x2）C．f（－x1）＜f（－x2）D．f（－x1）与f（－x2）大小不确定思路解析：x2＞－x1＞0，f（x）是R上的偶函数，∴f（-x1）

12、＝f（x1）．又f（x）在（0，＋∞）上是减函数，∴f（-x2）＝f（x2）＜f（-x1）．答案：A16.设全集为U，用集合A、B、C的交、并、补集符号表示图中的阴影部分．（1）　　　　　　　　　　　　;（2）　　　　　　　　　　　　;（3）　　　　　　　　　　　　.