长春市农安2016届九年级上第三次月考数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年吉林省长春市农安九年级（上）第三次月考数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．方程x2=2x的解是（　　）A．x=0B．x=2C．x=0或x=2D．x=±3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（　　）A．B．C．D．4．下列事件是随机事件的是（　　）A．晴天的早晨，太阳从东方升起B．测量某天的最低气温，结果为﹣150℃C．打开数学课本时刚好翻到第60页D．在一次体育考试中

2、，小王跑100米用了4秒钟5．如图，l1∥l2∥l3，如果AB=2，BC=3，DF=4，那么DE=（　　）A．B．C．D．26．已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，AB=2，则AC=（　　）第25页（共25页）A．2sin50°B．2sin40°C．2tan50°D．2tan40°7．某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为（　　）A．50（1+x）2=60B．50（1+x）2=120C．50+50（1+x）+50（1+x

3、）2=120D．50（1+x）+50（1+x）2=1208．如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有（　　）①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm2；④BD=cm．A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．将化为最简二次根式是　　．10．若关于x的方程x2﹣8x+3m=0有两个相等的实数根，则m=　　．11．如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan∠AOB=　　．12．如图，已知∠1=

4、∠2，添加条件　　后，使△ABC∽△ADE．第25页（共25页）13．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，AH⊥DE于点H，已知AH=3，BC=10，则S△ABC=　　．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，边D点作AB的垂线交AC于点E，AC=8，cosA=，则DE=　　．　三、解答题（共10小题，满分78分）15．（2﹣3）×16．用适当的方法解方程：（x﹣1）2=3（x﹣1）．17．如图，在5×2的正方形网格中，小正方形的边长为1，△ABC与△ADE的顶点都在

5、格点上．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）填空：sin∠BAC=　　．18．如图所示，有三张背面完全相同的精美卡片，正面分别是一张“白雪公主”和两张“小矮人”，将它们背面向上放在桌面上．第25页（共25页）（1）小明从中随机抽出一张卡片，抽到“白雪公主”的概率是　　；（2）小明从中任意抽取两张卡片，用列表法或画树状图法求两张卡片都是“小矮人”的概率．19．如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，BE交CD于G点，（1）找出图中的所有相似三角形，并选一对相似加以证明（2）求证：CG=2DG．20

6、．如图，某栋楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的D、C两点处测得该塔顶端F的仰角分别为∠α=30°、∠β=60°，矩形建筑物高度DC=30m．计算该信号发射塔顶端到地面的高度FG．21．如图，△ABC的三个顶点均在格点上，且A（﹣1，3），B（﹣3，1）．（1）点C的坐标为（　　，　　）；（2）在网格内把△ABC以原点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1：2，画出位似图形△A1B1C1．第25页（共25页）22．有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所

7、示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、2的三个小球（除数字不同外，其余都相同）．小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，记下扇形所对应的数，小红任意摸出一个小球，记下小球上所对应的数，然后计算这两个数的乘积．（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的乘积为0的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？23．如图所示，成渝高铁全长308km．计划于2015年10月1日通车运营，成渝两地迈入1小时经济圈．经测量，森林保护区中心M

8、在成都的南偏东80°和重庆的南偏西53°的方向上．已知森林保护区的范围在以M点为圆心，40km为半径的圆形区域内．（1）请问：成渝高铁会不会穿越保护区？为什么？（2）求重庆到森林保护区中心BM的距离．（精确到0.1）（tan80°≈5.67，tan53°≈1.33，cos53°≈0.60，sin53°≈0.80）第25页（共25页）24．已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A