通州市2005-2006学年（下）高二期末调研测试.doc

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1、高二数学试卷1．函数y=x2-2x在-2处的导数是（）A–2B–4C–6D-82．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为（）A30°B45°C60°D90°3．袋中有3只白球和a只黑球，从中任取2只，恰好一白一黑的概率为,则a的值是（）A7B6C5D44．若a,b是异面直线，则以下命题正确的是（）A至多有一条直线与a,b都垂直B至多有一个平面分别与a,b平行C一定存在平面α与a,b所成的角相等C一定存在平面α同时垂直于a,b5.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下（单位：cm

2、）:甲：12，13，14，15，10，16，13，11，5，11；乙：8，16，15，14，13，11，10，11，10，12；则下列说法正确的是（）A甲的平均苗高比乙B乙的平均苗高比甲高C平均苗高一样，甲长势整齐D平均苗高一样，乙长势整齐6．已知：，则正整数n的值为（）A8B9C10D117．如图，用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的遮阳棚，可测得其中三根立柱AA1、BB1、CC1的长度分别为2m、2.5cm、4cm，则立柱DD1的长度应该是（）A2mB4mC3.5mD2.5m8.某文艺团体下基层进行宣传演出，原准备的节目表中有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，在

3、它们之间再插入2个小品节目，并且这2个小品节目在节目表中既不排头，也不排尾，则不同的插入方法有（）A20种B30种C42种D56种9．已知函数f(x)=则f(x)()A在上是增函数，在上是减函数；B在上是减函数，在上是增函数；C在R上是减函数；D在R上是增函数10．某4所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获市级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁4位学生发出录取通知书。若这4名学生都愿意进这4所大学的任意一所就读。则4名学生都录取，且恰好分布在3所大学的概率为（）ABCD11．某校有高中生3300人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本，已知从

4、初中草药生中抽取人数为60，那么N=________12.半径为10的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则球心O到平面ABC的距离是____________13.已知展开式中x3的系数为，则常数a的值为_________14.用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱侧面，则四棱柱的对角线长为_____单位（cm）15.已知函数在x=1处有极值为10，则f(2)等于___________16.一个类似于杨辉三角的三角形数组（如图）满足：（1）第1行只有1个数1；（2）当n≥2时，第n行首尾两数均为n;(3)当n>2时，中间各数都等于它肩上两数之和，

5、则第n行（n≥2）第2个数是_______________1223434774…………………………………………………………17.用0，1，2，3，4，5这6个数字组成的没有重复数字的正整数。（1）能组成多少个三位偶数?（2）能组成有多少个比130000大的正整数？（3）能组成多少个偶数数字全部连在一起的六位数？18．甲、乙两人用气球射击气球，一次击中的概率分别为0.6和0.7，假设有足够数量的气球，每个都射击两枪。（1）求乙两次都没有击中的概率；（2）求甲击中两次，且乙击中一次的概率；（1）若击中一次得1分，没有击中得0分，求甲、乙两人共得2分的概率。19．在三棱锥A-BCD中，A

6、B⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，AB=AC=1，AD=2，E、F分别是BC、BD的中点。（1）求证：BC⊥面AED；（2）求A到面BCD的距离；（3）求二面角C-AE-F的大小。20．定义域为正整数集N+的函数，其中表示数值不超过去时的最大整数。（1）求f(3)的值；（2）若f(x)=3,求x的取值集合；（3）对于任意正整数n,求和：21．已知f(x)=4

7、x

8、3-2a

9、x

10、.(1)设f(x)图象在点（-1，f(-1)）处的切线方程是2x+y+b=0,求b的值。(2)是否存在实数a,使得函数在[-1,1]内的最小值为-2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。2005-200

11、6学年（下）高二期末数学参考答案1C2B3D4C5D6C7C8B9D10A11．288121341415.21617.解：（1）由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字三位偶数分三类：0在末位，有=20个，2在末位和4在末位有=16个，故能组成的三位偶数共有20+=52个（2）比130000大的正整数分两类：首位数字是2，3，4，5的六位数各有=120个，首位数字是1，第二位数字是3，4，5的六位数各有=24个，故组成的比130000大的正整数共有个（3）解法一：将