辽宁省葫芦岛市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年辽宁省葫芦岛市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．=2C．x2+2x=x2﹣1D．3（x+1）2=2（x+1）　2．抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）　3．如图图形是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．　4．在一个不透明的口袋中装有5个完全

2、相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为（　　）A．B．C．D．　5．如图，A，B，C三点在⊙O上，且∠BOC=100°，则∠A的度数为（　　）A．40°B．50°C．80°D．100°　6．下列图象中是反比例函数y=﹣图象的是（　　）第23页（共23页）A．B．C．D．　7．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）A．x＜﹣2B．﹣2＜x＜4C．x＞0D．x＞4　8．反

3、比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=﹣x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y2＞y1时，x的取值范围是（　　）A．x＜1B．1＜x＜2C．x＞2D．x＜1或x＞2　9．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件．如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　）A．x（x+1）=182B．x（x+1）=182×C．x（x﹣1）=182D．x（x﹣1）=182×2　10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　）A．

4、函数有最小值B．当﹣1＜x＜2时，y＞0第23页（共23页）C．a+b+c＜0D．当x＜，y随x的增大而减小　　二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．不要把答案写在题中横线上）11．方程（x+1）2=9的根为　　　　　　．　12．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CAD=　　　　　　度．　13．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是　　　　　　．　14．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是　　　　　　．　15．

5、如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=　　　　　　．　16．从点A（﹣2，3）、B（1，﹣6）、C（﹣2，﹣4）中任取一个点，在y=﹣的图象上的概率是　　　　　　．　17．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　　　　　　．第23页（共23页）　18．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1

6、在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B2016的坐标为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共8个小题；共96分．请在答题卡上写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解方程：（1）x2+2x=1（2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0．　20．已知一元二次方程（m﹣1）x2+7mx+m2+3m﹣4=0有一个根为零，求m的值．　21．在某电视台的

7、一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用√表示）或“淘汰”（用×表示）的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级（1）请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；（2）求选手A晋级的概率．　22．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；（2）计算线段AB在变换到AB′的过

8、程中扫过区域的面积．第23页（共23页）　23．如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．　24．白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．（1）求该镇2012至2014