辽宁省葫芦岛市高一上期末数学试卷((含答案))

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1、.......2018-2019学年辽宁省葫芦岛市高一（上）期末测试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={x

2、﹣2≤3x﹣2≤10，x∈R}，则A∩B=（　　）A．{1}B．{1，2，3，4}C．{1，3}D．{1，4}2．（5分）函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象恒过点（　　）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（a，0）3．（5分）圆心为（1，2）且过原点的圆的方程是（　　）A．（x﹣1）2+（y﹣2）2=2B．（x+1）2+（y+2）2=2

3、C．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5D．（x+1）2+（y+2）2=54．（5分）直线mx﹣y﹣m+2=0恒过定点A，若直线l过点A且与2x+y﹣2=0平行，则直线l的方程为（　　）A．2x+y﹣4=0B．2x+y+4=0C．x﹣2y+3=0D．x﹣2y﹣3=05．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（　　）A．8+4B．8+4C．8+16D．8+86．（5分）若直线2x+y﹣4=0，x+ky﹣3=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则此四边形的面积为（　　）A．B．C．D．57．（5分）函数f（x）=2x

4、log0.5x

5、﹣1的零点个

6、数为（　　）A．1B．2C．3D．48．（5分）函数f（x）=的图象大致是（　　）A．B．C．..............D．9．（5分）已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下面四个命题：①若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n②若m，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β③若m，n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β④如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n上面命题中，正确的序号为（　　）A．①②B．①③C．③④D．②③④10．（5分）在三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为边长为3的正三角形，侧棱SA⊥底面ABC，若三棱锥的外接球的体积为36π，则该三棱锥的体积为（　　）A

7、．B．C．D．11．（5分）集合M={（x，y）

8、y=}，N={（x，y）

9、x﹣y+m=0}，若M∩N的子集恰有4个，则m的取值范围是（　　）A．（﹣2，2）B．[﹣2，2）C．（﹣2，﹣2]D．[2，2）12．（5分）已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=8﹣f（4+x），函数g（x）=，若函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点，记作Pi（xi，yi）（i=1，2，…，168），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）的值为（　　）A．2018B．2017C．2016D．1008　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．

10、.13．（5分）函数y=ln（2x﹣1）的定义域是　　．14．（5分）已知圆C1：x2+y2﹣6x﹣7=0与圆C2：x2+y2﹣6y﹣27=0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为　　．15．（5分）若函数f（x）=e

11、x﹣a

12、（a∈R）满足f（1+x）=f（﹣x），且f（x）在区间[m，m+1]上是单调函数，则实数m的取值范围是　　．16．（5分）点B在y轴上运动，点C在直线l：x﹣y﹣2=0上运动，若A（2，3），则△ABC的周长的最小值为　　．　..............三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）已知集合A={x

13、﹣2≤x≤5}，B={

14、x

15、m+1≤x≤2m﹣1}（1）若B=∅，求m的取值范围；（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．18．（12分）如图，已知正四棱锥P﹣ABCD的底边长为6、侧棱长为5．求正四棱锥P﹣ABCD的体积和侧面积．19．（12分）已知直线l经过直线2x+y+5=0与x﹣2y=0的交点，圆C1：x2+y2﹣2x﹣2y﹣4=0与圆C2：x2+y2+6x+2y﹣6=0相较于A、B两点．（1）若点P（5，0）到直线l的距离为4，求l的直线方程；（2）若直线l与直线AB垂直，求直线l方程．20．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线

16、段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．（1）证明：MN∥平面PAB；（2）求点M到平面PBC的距离．21．（12分）已知圆C过两点M（﹣3，3），N（1，﹣5），且圆心在直线2x﹣y﹣2=0上（1）求圆的方程；（2）直线l过点（﹣2，5）且与圆C有两个不同的交点A、B，若直线l的斜率k大于0，求k的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在直线l使得弦AB的垂直平分线过点P（3，﹣1），若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说