解直角三角形及其应用(4).doc

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1、24.3解直角三角形及其应用第四课时教学目标：1、加强对坡度、坡角、坡面概念的理解，了解坡度与坡面陡峭程度的关系。2、能解决堤坝等关于斜坡的实际问题，提高解决实际问题的能力。教学重难点：1、重点：对堤坝等关于斜坡的实际问题的解决。2、难点：对坡度、坡角、坡面概念的理解。教学过程：1、复习回顾：修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即i=.坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i＝=tana。显然，坡度越大，坡角a就越大，

2、坡面就越陡2、探究新课：如图，铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD，路基上底宽BC=9.8m,路基高BE=5.8m,斜坡的坡度为1：1.6.求路基的下底宽（精确到0.1）与斜坡的坡角。解：因而，铁路路基下底宽约为28.4，坡角约为32°.ABCDE9.88mi=1：1.63、例题：如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=135°3w1)求坡角∠ABC的大小;w(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3).解:如图，过点D作DE⊥BC于点E,过点A作AF⊥BC于点F

3、.1）∴∠ABC≈13°.答:坡角∠ABC约为13°.2）答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3.ABCDEF6m8m30m135°4、练习：如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角∠B=550,外口宽AD=180mm,燕尾槽的尝试是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mm).ABCD5、小结：本节课从对坡度、坡角、坡面概念的复习，了解坡度与坡面陡峭程度的关系。学会解决堤坝等关于斜坡的实际问题，提高解决实际问题的能力。6：作业：课本113页62.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的

4、仰角为450,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).3、如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米,坡度由原来的1:2改成31:2.5,已知原背水坡长BD=13.4米,求:(1)原背水坡的坡角宽后的背水坡的坡角;(2)加宽后水坝的横截面面积增加了多少?(精确到0.01)ABCDEF1:2.51:27、个性化设计与反馈：3