莱州一中第二次月考理科.doc

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1、莱州一中2009级高三第一次质量检测数学试题命题人：杨付凯命题时间：2011年10月1日一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中选择一个符合题目要求的选项)1.设集合M＝{x

2、x>2}，P＝{x

3、x<3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.函数的图像大致形状是(　　)xyOAxyOByxOCyxOD3.不解三角形，下列判断正确的是(　　)A.a=30，b=25，A=150o，有一解.B.a=7，b=14，A=30o，有两解.C.a=6，b=9，A

4、=45o，有两解.D.a=9，b=10，A=60o，无解.4.若函数(a>0，a≠1)在区间[1,2]上单调递减，则a的取值范围是(　　)A．(0，1)B．(1,3)C．(1,D．(1，)5．将函数的图象向左平移个单位，得到函数y＝1－2sin2x的图象，则f(x)是(　　)A．2cosxB．cosxC．sinxD．2sinx6.设函数则()A在区间内均有零点。B在区间，内均有零点。C在区间，内均无零点。D在区间内，内均有零点。7.已知,,则2α＋β=(　　)A.B.C.D.或8.已知二次函数f(x)的图象如下图所示，则其导函数f′(x)的图象的大致形状是(　　)9.

5、在地面上某处测得山峰的仰角为，对着山峰在地面上前进600m后，测得仰角为，继续前进后又测得仰角为，则山的高度为(　　).A.200B.300C.400D.50010.求由曲线，直线及轴所围成的图形的面积错误的为(　　)A.BCD11．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω>0，－<φ<)的图象关于直线x＝π对称，它的周期是π，则下列结论一定正确的是(　　)A．f(x)的图象过点(0，)B．f(x)的图象在[π，π]上是减函数C．f(x)的最大值为AD．f(x)的一个对称中心是点(π，0)12.已知函数(x∈R)导函数满足，则当a>0时，与之间的大小关系为(　

6、　)（A）（B）（C）（D）不能确定，与或a有关二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分)13.已知则14.已知直线与曲线相切，则a的值为_________.15.奇函数满足对任意都有，且，则的值为______________.16.下列五个函数中:①;②;③;④;⑤,当时，使恒成立的函数是_____（将正确的序号都填上）.三、解答题(本大题共6小题，共74分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．（1）求A∩B；（2）若，且，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）已知函数。（1）求的最

7、小正周期：（2）求在区间上的最大值和最小值。19.（本小题满分12分）在处取得极值（1）求的值（2）若恒成立，求的取值范围20.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为.已知且．（1）当时，求的值；（2）若角为锐角，求的取值范围；21.（本小题满分12分）某分公司经销某品牌产品每件产品成本3元，且每件产品需向总公司交元()的管理费，预计当每件产品的售价为元()时，一年的销售量为(万件。（1）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值)22.（本小题满分14分）已知函数.(1)当时，求

8、函数的最值；(2)求函数的单调区间；(3)试说明是否存在实数使的图象与无公共点.答案1.B2.B3.A4.D5.D6.D7.C8.C9.B10.C11.D12.A13.14.215.-916.(2)(3)17.(2)18.解：（Ⅰ）因为所以的最小正周期为（Ⅱ）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值—1.20.（I）解：由题设并利用正弦定理，得解得（II）解：由余弦定理，因为，由题设知22.解：（1）函数的定义域是.当时，，所以在为减函数,在为增函数，所以函数f(x)的最小值为=.(2)若时，则f(x)在恒成立，所以的增区间为.若，则故当，，当时，f(x),所以时的

9、减区间为，的增区间为.(3)时，由（2）知在上的最小值为，令在上单调递减，所以则，因此存在实数使的最小值大于，故存在实数使的图象与无公共点.