芷兰实验学校高三第一次月考试题.doc

《芷兰实验学校高三第一次月考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2012届芷兰实验学校高三第一次月考数学试卷（理工类）考试说明：（1）本试卷满分150分，考试时间120分钟．（2）答题前，考生先将自己的姓名、学号填写清楚；一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1、函数y=()的值域为A、[，＋）B、（＋，]C、（0，]D、（0，2]2、下列选项叙述错误的是A、命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B、若命题，则：xR，C、若为真命题，则，均为真命题D、“”是“”的充分不必要条件3、函数在（0，1）上为减函数，则实数的取值范围A、[

2、，1）B、（1，2）C、（1，2]D、（，1）4、设，，，则，，大小关系正确的是A、B、C、D、5、函数的零点个数为A、1B、2C、0D、36、已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，且为自然对数的底，则A、，B、，C、，D、，-9-7、函数是上的单调递增函数，当时，，且，则的值等于A、1B、2C、3D、48、已知函数函数，若存在，[0，1]，使得成立，则实数的取值范围是A、[，]B、（，1]C、[，]D、[，1]二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，将答案填在题后的横线上。）9、已知p：，q：x－2x＋1－m0(m>

3、0)，若是的充分不必要条件，则实数m的取值范围是10、当(1，2)时，不等式(x－1)恒成立，则实数的取值范围为11、函数为奇函数，则递增区间为________12、函数则的解集为________13、已知偶函数的图像关于直线1对称，且[3，4]时，,则：[14，15]时，函数的解析式为__________.14、若与不等式的解集相同，则a=，b=15、设函数的定义域为，如果对于任意，存在唯一，使（为常数）成立，则称在上的均值为，给出下列四个函数：①；②；③；④.则满足在其定义域上均值为2的所有函数是__________.-9-2

4、012届芷兰实验学校高三第一次月考数学答卷（理工类）题号12345678答案一、选择题二、填空题9、；10、；11、；12、；13、；14、、；15、三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16、(本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足：，，(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)解不等式.17、(本小题满分12分）某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x＝3－(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1

5、万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用)．(1)将2010年该产品的利润y(万元)表示为m的函数．(2)该厂家2010的促销费用为多少万元时，厂家的利润最大．-9-18、(本小题满分12分）已知函数在处取得极值(Ⅰ)求；(Ⅱ)设函数，如果在开区间(0，1)上存在极小值，求实数的取值范围.19、(本小题满分13分）已知函数为偶函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程有且只有一个实数解

6、,求实数的取值范围.-9-20．（本小题满分13分）已知，函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若存在均属于区间的，且，使，证明．-9-21、(本小题满分13分）已知函数的图象为曲线,函数的图象为直线.(Ⅰ)设，当x(，＋)时，证明：(Ⅱ)设直线与曲线的交点的横坐标分别为,且,求证:.-9-2012届芷兰实验学校高三第一次月考数学（理工类）参考答案一、选择题：ACCBAABA一.填空题9、；10、11、12、a=－4,b=－913.14.15.（1），（3）二.解答题16、解：（1）（2）而函数f(x)是定义在上为增函数即原不等式的解集为

7、17解析　(1)由题意可知当m＝0时，x＝1(万件)，∴1＝3－k，即k＝2.∴x＝3－.由题意，得每件产品的销售价格为1.5×(元)，则2010年的利润：y＝x[1.5×]－(8＋16x＋m)＝4＋8x－m＝－－m＋28(m≥0)，即y＝－－m＋28(m≥0)．(2)略解：利用导数可得，则当m＝3(万元)时，ymax＝21(万元)，∴该厂家2010年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大值为21万元．18、解：（1）f′(x)=，由题意知f′(a)==0得：，所以，=2（2）由已知可得g(x)=，则g′(x)==令g′(x

8、)=0，得：或若，则当或时，g′(x)>0当时，g′(x)<0-9-所以当时，g(x)取极小值，所以，满足题意若，则当或时，g′(x)>0，当时，g′(x)<0所以当时，g(x)取极小值，所以，即：时g(x)有极小值综上所述，当或时，g(x)在开区