老师周末作业(3).doc

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1、周末作业（3）一．选择题1.设正弦函数y＝sinx在x＝0和x＝附近的瞬时变化率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为（）A.k1>k2B.k1

2、.(x2－1)dxB．

3、(x2－1)dx

4、C.

5、x2－1

6、dxD.(x2－1)dx＋(x2－1)dx6.若某产品一天内的产量(单位：百件)是时间t的函数，若已知产量的变化率为a＝，那么从3小时到6小时期间内的产量为(　　)A.B．3－C．6＋3D．6－37.已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是(　)A．y＝2x－1B．y＝xC．y＝3x－2D．y＝－2x＋38.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）A．　　　

7、B．　　　C．　　　　D．班级姓名分数一．选择题（8*5=40分）序号12345678答案ABADCDAA二、填空题（6*5=30分）9.设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an＝lgxn，则a1＋a2＋…＋a99的值为_-2____．10．若函数f(x)＝的单调增区间为(0，＋∞)，则实数a的取值范围是___11.f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极大值，则常数c的值为__6______．12.若曲线f(x)＝ax2＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围

8、是________．13．一变速运动物体的运动速度v(t)＝则该物体在0≤t≤e时间段内运动的路程为(速度单位：m/s，时间单位：s)_____________________．14．已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，那么b＋c的最大值三．解答题：15求的单调递增区间。（10分）解：由函数的定义域可知，即又所以令，得或综上所述，的单调递增区间为（0，1）16、设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。解：(1)若则列表如下+0--单调增极大值单调减单调减

9、单调增区间为：(2)在两边取对数,得,由于所以由(1)的结果可知,当时,,为使(1)式对所有成立,当且仅当,即17.、如图所示，曲线段OMB是函数f(x)＝x2(0＜x＜6＝的图象，BA⊥x轴于A，曲线段OMB上一点M(t，f(t))处的切线PQ交x轴于P，交线段AB于Q．（1）试用t表示切线PQ的方程；（2）试用t表示出△QAP的面积g(t)；若函数g(t)在(m，n)上单调递减，试求出m的最小值。解：（1），过M（t,t）的切线斜率为k=2t,切线的方程为：（2）将代入中得，上是减函数，则，则