第三章　章末测试题(B).DOC

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1、第三章　章末测试题(B)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若a、b、c，d∈R，则下面四个命题中，正确的命题是(　　)A．若a>b，c>b，则a>c　　B．若a>－b，则c－ab，则ac2>bc2D．若a>b，c>d，则ac>bd答案　B解析　由不等式性质得B.2．设全集为R，集合M＝{x

2、lg

3、x＋1

4、≤0}，则∁RM等于(　　)A．{x

5、x<－2}∪{－1}B．{x

6、x>0}∪{－1}C．{x

7、x<－2}∪{x

8、x>0}D．{x

9、x<－2}∪{x

10、x>0}∪{－1}答

11、案　D解析　此题为不等式在对数函数中的应用．因为lg

12、x＋1

13、≤0，即lg

14、x＋1

15、≤lg1.又因为lgx为增函数，所以

16、x＋1

17、≤1.所以－1≤x＋1≤1且

18、x＋1

19、≠0.所以－2≤x<－1或－1

20、x<2}∪{x

21、x>0}∪{－1}．3．设x>0，y>0，则下列不等式中等号不成立的是(　　)A．x＋y＋≥4B．(x＋y)(＋)≥4C．(x＋)(y＋)≥4D.≥2答案　D解析　由基本不等式分析，D不具备等号成立的条件．4．若不等式x2－ax＋1≤0和ax2＋x－1>0均不成立，则(　　)A．a<－或a≥2B．－≤a<2C．－2≤a<－D

22、．－2

23、

24、x

25、>2}，集合T＝{x

26、3x>1}，那么集合P∩T等于(　　)A．{x

27、x>0}B．{x

28、x>2}C．{x

29、x<－2或x>0}D．{x

30、x<－2或x>2}答案　B解析　P的解集为{x

31、x>2或x<－2}，T的解集为{x

32、x>0}．6．在区间[，2]上，函数f(x)＝x2＋bx＋c(b、c∈R)与g(x)＝在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在区间[，2]上的最大值是(　　)A.B．4C．8D.答案　B解析　g(x)＝＝x＋1＋，x∈[，2]．当x＝1时，g(x)取得最小值3，所以

33、f(x)＝(x－1)2＋3.所以当x＝2时，f(x)min＝4.故选B.7．对于定义域是R的任何奇函数f(x)都有(　　)A．f(x)－f(－x)>0B．f(x)－f(－x)≤0C．f(x)f(－x)≤0D．f(x)f(－x)>0答案　C解析　利用f(0)＝0及奇函数的定义．8．以下四个命题中，正确的是(　　)A．原点与点(2,3)在直线2x＋y－3＝0同侧B．点(3,2)与点(2,3)在直线x－y＝0同侧C．原点与点(2,1)在直线y－3x＋＝0异侧D．原点与点(1,4)在直线y－3x＋＝0异侧答案　C解析　把点坐标代入直线方程检验符号即可．9．不等式

34、

35、>a

36、(a是正实数)的解集是(　　)A．{x

37、x>}B．{x

38、x<}C．{x

39、

40、x<0或0

41、

42、>a，得>a或<－a.∴>0或<0，∴x<0或0

43、x

44、表示的平面区域是(　　)答案　A解析　不等式等价于或11．(2013·重庆)关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(　　)A.B.C.D.答案　A解析　∵由x2－ax－8a2<0(a>0)，得(x－4a)(x＋2a)<0，即－2a

45、a)＝6a＝15，∴a＝＝.故选A项．12．(2013·北京)设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2，求m的取值范围是(　　)A．(－∞，)B．(－∞，)C．(－∞，－)D．(－∞，－)答案　C解析　图中阴影部分表示可行域，要求可行域内包含y＝x－1上的点，只需要可行域的边界点(－m，m)在y＝x－1下方，也就是m<－m－1，即m<－.故选C项．二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13．若x>0且x≠1，p、q∈N＋，则1＋xp＋q与xp＋xq的大小关系为________．答案　

46、1＋xp＋q>xp＋xq解析　1＋xp＋q－xp－xq＝1－xp＋xq(xp－1)＝(xp－1)(xq－1)，∵当x>1时，xp>1，xq>1；当0xp＋xq.14．设点P(x，y)在函数y＝4－2x的图像上运动，则9x＋3y的最小值为________．答案　18解析　因为P(x，y)在y＝4－2x的图像上运动，所以2x＋y＝4,9x＋3y≥2＝2＝2＝18.当且仅当2x＝y即x＝1，y＝2时取等号．所以当x＝1，y＝2时，9x＋3y取得最小值18.15．设0

47、　4解析　因为0