第26课时直线、圆与圆的位置关系.doc

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1、第26课时直线、圆与圆的位置关系【课标要求】1．掌握直线和圆的位置关系的性质和判定；2．掌握判定直线和圆相切的三种方法并能应用它们解决有关问题：（1）直线和圆有唯一公共点；(2)d=R；(3)切线的判定定理(应用判定定理是满足一是过半径外端，二是与这半径垂直的二个条件才可判定是圆的切线）3．掌握圆的切线性质并能综合运用切线判定定理和性质定理解决有关问题：（1）切线与圆只有一个公共点；（2）圆心到切线距离等于半径；（3)圆的切线垂直于过切点的半径；(4)经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；(5)经过切点且垂直于切线的直线必过圆心；(6)切线长定理；(7)弦切角定理及其推论。4，掌握三角形外

2、切圆及圆外切四边形的性质及应用；5．了解两圆公切线的求法，掌握圆和圆的位置关系;6．了解两圆位置关系与公共点个数、外公切线条数、内公切线条数以及d、R、r之间的关系;7．掌握相交两圆的性质和相切两圆的性质;【知识要点】1.点与圆的位置关系共有三种：①，②，③；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：①dr，②dr，③dr.2.直线与圆的位置关系共有三种：①，②，③.对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：①dr，②dr，③dr.3.圆与圆的位置关系共有五种：①，②，③，④，⑤；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：①dR－r，②dR

3、－r，③R－rdR＋r，④dR＋r，⑤dR＋r.4.圆的切线过切点的半径；经过的一端，并且这条的直线是圆的切线.5.从圆外一点可以向圆引条切线，相等，相等.6.三角形的三个顶点确定个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫心，是三角形的交点.7.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的，内切圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的.【典型例题】【例1】如图⊿ABC中∠A＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线。第7页共7页【例2】如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A，B，过A作直线分别交⊙O1，⊙O2于C，D，过B作直线分别交⊙O1，⊙O2于E，F，求

4、证：CE∥DF【课堂检测】1．如图⊙O切AC于B，AB=OB=3，BC=，则∠AOC的度数为（）（A）90°（B）105°（C）75°（D）60°2．O是⊿ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（）（A）130°（B）60°（C）70°（D）80°3．下列图形中一定有内切圆的四边形是（）（A）梯形（B）菱形C）矩形（D）平行四边形4．PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=60°，PA=10，则⊙O半径长为（）（A）（B）5（C）10（D）55．圆外切等腰梯形的腰长为a，则梯形的中位线长为6．如图⊿ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AB、BC、AC于D、E、F，AD=5cm，B

5、D=3cm，则⊿ABC的面积为7．如图，MF切⊙O于D，弦AB∥CD，弦AD∥BF，BF交⊙O于E，,，则∠ADM=°，∠AGB=°，∠BAE=°。8．PA、PB分别切⊙O于A、B，AB=12，PA=3，则四边形OAPB的面积为9．如图，AB是⊙O直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，求证：AC2=AD·AB。第7页共7页10．如图，AB是⊙O的弦，AB=12，PA切⊙O于A，PO⊥AB于C，PO=13，求PA的长。　　　　　　　　　　11．如图，AB是⊙O直径，DE切⊙O于C，AD⊥DE，BE⊥DE，求证：以C为圆心，CD为半径的圆C和AB相切。12．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，

6、AB＝CD，⊙O分另与AB、BC、CD、AD相切于E、F、G、H，求证：⊙O直径是AD，BC的比例中项。第7页共7页【课后作业】1．已知两圆的半径分别是2和4，圆心距是3，那么这两圆的位置是（　）　　(A)内含(B)内切(C)相交(D)外切2．已知半径为R和r的两个圆相外切。则它的外公切线长为（　　）(A)R＋r(B)(C)(D)23.已知⊙O1半径为3cm，⊙O2半径为4cm，并且⊙O1与⊙O2相切，则这两个圆的圆心距为（　　）(A)1cm(B)7cm(C)10cm(D)1cm或7cm4．已知半径为R和r的两个圆外切，R＝2＋，r＝2－，两圆的一条公切线与连心线的夹角为α，则角α的度数

7、为（　　）(A)30°(B)45°(C)60°(D)无法确定5．如图，两个同心圆，点A在大圆上，ABC为小圆的割线，若AB·AC＝8，则圆环的面积为（　　　）(A)8π　(B)12π　(C)4π　(D)16π。6．如果两圆有两条外公切线，那么两圆的位置关系共有（　　　）种(A)2　　(B)3　(C)4　(D)57．两圆半径分别为方程x2-5x+6=0的两根，圆心距为5cm，则它们公切线的条数为（　　）(A)4　　(B)3　(C)2