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时间:2019-01-20
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1、2016-2017学年福建省福州市连江县九年级(上)期中数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.一元二次方程3x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为( )A.3和4B.3和﹣4C.3和﹣1D.3和12.下列选项中,能通过旋转把图a变换为图b的是( )A.B.C.D.3.抛物线y=x2+3x﹣2与y轴交点的坐标是( )A.(0,﹣3)B.(0,0)C.(1,0)D.(0,﹣2)4.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣3)关于原点对称点的坐标是( )A.(3,﹣2)B.(﹣3,﹣2)C.(2,3)D.(﹣2,3)5.二次函数y=x2﹣2x+1的图象与x轴的
2、交点情况是( )A.一个交点B.两个交点C.没有交点D.无法确定6.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD的度数是( )A.15°B.45°C.60°D.75°7.将二次函数y=﹣3x2的图象向左平移1个单位,再向上平移5个单位,可得到的抛物线是( )A.y=﹣3(x﹣l)2﹣5B.y=﹣3(x+1)2+5C.y=﹣3(x+1)2﹣5D.y=﹣(x+1)2+58.从正方形铁片上截取2cm宽的一个大长方形,剩余矩形的面积为80cm2,则原来正方形的面积是( )A.100cm2B.121cm2C.144cm2D.169cm29.若抛物
3、线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是( )第26页(共26页)A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时,y的最大值为﹣4D.抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(3,0)10.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:x…﹣10123…y…105212…则当y<5时,x的取值范围为( )A.0<x<4B.﹣4<x<4C.x<﹣4或x>4D.x>4 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11.关于x的方程(a+1)x2﹣2x+5=0是一元二次方程.则a的取值范围是 .12.如图,边长为2的正方形ABCD
4、的对角线相交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于E、F,则阴影部分的面积是 .13.已知抛物线y=x2﹣2x+5经过两点A(2,y1)和B(3,y2),则y1与y2的大小关系是 .14.一元二次方程x2﹣2x=0的解是 .15.已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的根为 .第26页(共26页)16.如图①为Rt△MOB,∠AOB=90°,其中OA=3,OB=4.将MOB沿x轴依次以A,B,O为旋转中心顺时针旋转.分别得图②,图③,…,则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是 . 三、解答题(共9小题,满分86分)17.解方程:x2+
5、10x+16=0.18.如图,已知△ABC的顶点A,B,C的坐标分别是A(﹣2,3).B(﹣3,2).C(﹣1,1).(1)作出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;(2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2,画出△A2B2C2,并写出点A2的坐标.19.已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0.(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;第26页(共26页)(2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根.20.已知抛物线的顶点为(1,﹣4).且过点(2,5).(1)求此抛物线解析式;(2)在所给的坐标系上,画出这个二次用数的图象并写出函数
6、值y>0时,自变量x的取值范围.21.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,据调查,我县某快通公司,今年八月份与十月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件.现假定该公司行月投递的快递总件数的增长率相同;(1)求该快讯公司投递总件数的月甲均增长率:(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件.那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年十一月份的诀快递投递任务?如果不能.请问至少需要增加几名业务员?22.如图,△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,连接DE.(1)求证:△BDE≌△BCE;(2)试判断四边形ABED的形状
7、.并说明理由.第26页(共26页)23.某商店要钠告一种新上市的文具,已知购进时的单价是20元.试营销阶段发现:当销售单价是30元时,每个月销售量是180件.如果该文具每件售价上涨1元,则月销售量就减少10件,但每件售价不能高于35元.(1)这种文具每件售价定为多少元时,每个月销售利润恰好是1920元?(2)这种文具每件售价定为多少元时,可使每个月销售利润最大?最大的月利润是多少?24.将线段AB绕点A逆时针旋转60°得
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