湖南省益阳市2017-2018学年高一上学期期中考试（11月）数学Word版含答案.doc

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1、2017年下学期期中考试高一数学试卷时量：120分钟总分：150分一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分，每小题仅有一个正确答案）1、下列说法：2017年考入清华大学的性格外向的学生能组成一个集合；空集；数集中，实数的取值范围是。其中正确的个数是（）A、3B、2C、1D、02、已知全集I=R，M=，N=，则(CM)∩N等于（）A、B、C、D、3、下列结论：；；函数定义域是；若则。其中正确的个数是（）A、0B、1C、2D、34、函数f(x)＝log3x－8＋2x的零点一定位于区间(　　)A．(5,6)B．(3,4)C．(2,3)D．(1,2)5、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，

2、那么它的三个侧面（）A．必定都不是直角三角形B．至多有一个直角三角形C．至多有两个直角三角形D．可能都是直角三角形6、把根式改写成分数指数幂的形式是（）A、B、（C、D、。7．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（）A．S1

3、min{a，b}表示a，b两数中的最小值。若函数f（x）=min{

4、x

5、，

6、x+t

7、}的图象关于直线对称，则t的值为（）A．－2B.-1C.1D.2二、填空题（本大题6个小题，每小题5分，共30分）13、已知指数函数的图像经过点（－2，），则。14、函数的定义域是，值域是。15、若函数f(x)＝mx2－2x＋3只有一个零点，则实数m的取值是________．16、设，，，则的大小关系是。17、化简的结果是。18、已知，则。三、解答题（本大题6个小题，共60分）19、已知集合A=，B=，若，求实数的值。（8分）20、某旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，天天客满。公司欲提高档次，并提高租

8、金。如果每间房每日租金增加2元，客房出租就减少10间，若不考虑其他因素，公司将房租金提高多少时，每天客房的租金总收入最高？（10分）21、已知（1）当时，求的最大（小）值；（2）若在上是单调函数，求实数的取值范围。（10分）22、奇函数是定义在上的减函数，且，求（1）实数的值；（2）实数的取值范围。（10分）23、已知是定义在R上的偶函数，当时，，求在R上的解析式，并分别指出的增区间、减区间。（10分）24、（本题满分12分）已知二次函数为常数，且）满足条件：，且方程有两个相等的实数根．（1）求的解析式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值；（3）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在

9、，求出的值，如不存在，请说明理由．（12分）2017年下学期期中考试高一数学参考答案一、CABB，DAAB,ABBC.二、13、；14、，；15、0或；16、；17、；18、；三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）19、解：，由得，∴或或………6分当时，；当时，；当时，。…9分故实数的值是0，。……………………8分20、解：设客房每间租金提高2元时，租金总收入为元，则=，…6分则当时，=8000……………………9分答：客房每间租金提高到40元时，每天房租总收入最高为8000元。………………10分21、解：（1），，∴=17，…………5分；（2）由已知得或，即或。………10分22、

10、解：（1）由得。………………2分（2）定义域为，不等式化为………………4分∴满足条件，，。………………7分联立，解得………………………10分23、解：设，则，=，因是偶函数，所以，=。故在R上的解析式是…………6分；（2）增区间有：、；减区间有：，………………10分24.（1）∵f（2）=0∴4a+2b=0①又方程f（x）=x有等根，即方程ax2+bx﹣x=0的判别式为零∴（b﹣1）2=0∴b=1代入①∴………4分（2）∴函数的对称轴为x=1∴当x=1时，函数取得最大值为；………6分当x=﹣3时，函数取得最小值为；………8分（3）∵，f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，而f

11、（x）=的对称轴为x=1，∴当n≤时，f（x）在[m，n]上为增函数．………10分若满足题设条件的m，n存在，则即∴∵m＜n≤．∴m=﹣2，n=0，这时，定义域为[﹣2，0]，值域为[﹣4，0]．由以上知满足条件的m，n存在，m=﹣2，n=0．…………12分