湖北省荆州市2015年初中数学竞赛试卷.doc

《湖北省荆州市2015年初中数学竞赛试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、湖北省荆州市2015年初中语、数、英综合能力测评·数学试题（满分100分时间120分钟）题号1—56—101112131415总分得分一、选择题（每小题5分，共25分）1．设a，b，c的平均数为M，a与b的平均数为N，N与c的平均数为P，若a>b>c，则M与P的大小关系是（）A．M=PB．M>PC．M

2、的边上沿着A－B－C－D运动，x表示点P由A点出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y和x函数关系的图像大致为（　　　）A.B.C.D.4．已知mn≠1，且5m2+2010m+9=0，9n2+2010n+5=0，则的值为（）A．－402B．C．D．5．工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为45º，腰长为12cm；铁板乙形状为直角梯形，两底边长分别为4cm、10cm，且有一内角为60º．现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，结果是（　　）（A）甲板能穿过，

3、乙板不能穿过（B）甲板不能穿过，乙板能穿过（C）甲、乙两板都能穿过（D）甲、乙两板都不能穿过二、填空题（每小题5分，共25分）6．若关于x的方程的解为正数，则实数a的取值范围是　　　　　．7．一种儿童游戏，游戏规则是孩子们站成一个圆圈，并唱一首有九个单词的诗歌，按这个圆圈的顺时针方向连续计数，将第九个孩子淘汰出圈．开始时，一圈有六个孩子，按顺时针方向分别记为a，b，…，f，如果最后剩下的这个孩子是c，那么开始记数的位置是____________．第6页共6页8．甲、乙、丙、丁四名选手参加田径运动会4×10

4、0m接力比赛，如果任意安排四名选手的跑步顺序，那么，恰好由甲将接力棒交给乙的概率为______________．9．将正方形沿图中虚线（其中x

5、1)当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），则S△ABE与S△ADG的关系为_______；(2)当E点旋转到CB的延长线上时（如图2），则S△ABE与S△ADG的关系如何，并证明你的结论．第6页共6页12．Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，BO＝4，分别以OA，OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D点为x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内作等边△ODE．(1)如图(1)，当E点恰好落在线段AB上，求E点坐标；(2)在第(1)问的条件下，将△ODE在线段OB上向右平移如(2)图，

6、图中是否存在一条与线段OO′始终相等的线段?如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由．第6页共6页13．如图，AB是⊙P的直径，弦CD//AB，过点B的切线交AD的延长于E，连接AC，并延长至F，使CF=AC，连结EF，试判断AF与EF的位置关系．第6页共6页14．在一次活动课中，老师请每位同学自己做一个如图所示的有盖的长方体纸盒.长方体的长、宽、高分别为xcm、ycm、zcm，小明在展示自己做的纸盒时告诉同学们说：“我做的纸盒的长、宽、高都是正整数，且经测量发现它们满足xy=xz+3

7、，yz=xy+xz-7．”请同学们算一算，做一个这样的纸盒至少需要多少平方厘米的纸板(接缝不算)？第6页共6页15．正整数n的“H运算”规定是:①当n为奇数时,H=3n+13；②当n为偶数时,H=n××┉(其中H为奇数).例如:数3经过1次“H运算”的结果是22,经过2次“H运算”的结果是11,经过3次“H运算”的结果是46.请解答:(1)数257经过257次“H运算”的结果；(2)若“H运算”②的结果总是常数a,求a的值.第6页共6页