湖北省宜昌XX中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年湖北省宜昌XX中学九年级（上）期中数学试卷　一．选择题（本题满分45分，共15小题，每题3分）1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．如果一元二次方程x2+3x﹣1=0的两根为x1，x2，那么x1+x2的值为（　　）A．﹣3B．3C．﹣1D．13．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）A．开口向下B．顶点坐标是（﹣1，2）C．对称轴是x=﹣1D．有最小值是24．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（　　）A．y=2x2﹣2B．y=2x2+2C．y=2（

2、x﹣2）2D．y=2（x+2）25．对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而增大．其中正确结论的个数为（　　）A．1B．2C．3D．46．把抛物线y=﹣（x+1）2﹣2绕原点旋转180°后，得到的抛物线为（　　）A．y=（x+1）2﹣2B．y=（x﹣1）2﹣2C．y=（x﹣1）2+2D．y=（x+1）2﹣27．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞58．如图

3、，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（　　）A．0B．1C．2D．39．关于x的方程kx2﹣4x+3=0与x轴有交点，则k的范围是（　　）A．k＜B．k＜且k≠0C．k≤D．k≤且k≠010．已知点A（﹣a，﹣2）与点B（3，b）是关于原点O的对称点，则a，b的值分别为（　　）A．3，﹣2B．3，2C．﹣3，2D．﹣3，﹣211．某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（　　）A．8B．20C．36D．1812．小明在探索一元二次方程

4、2x2﹣x﹣2=0的近似解时作了如下列表计算．观察表中对应的数据，可以估计方程的其中一个解的整数部分是（　　）x12342x2﹣x﹣2﹣141326A．4B．3C．2D．113．如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是18cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，那么x满足的方程是（　　）A．40﹣4x2=18B．（8﹣2x）（5﹣2x）=18C．40﹣2（8x+5x）=18D．（8﹣2x）（5﹣2x）=914．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出

5、四个结论，其中正确结论是（　　）A．b2＜4acB．2a+b=0C．a+b+c＞0D．若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y215．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（　　）A．B．C．D．　二、解答题（共75分）16．（6分）解方程：x2﹣6x=16．17．（6分）已知抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣15．（1）将其化为y=a（x﹣h）2+k的形式，并直接写出抛物线的顶点坐标；（2）求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标．18．（7分）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．（1）求k的取值范围

6、；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．19．（7分）已知：关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0（m为实数）．（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1总过x轴上的一个固定点．20．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）已知△ABC与△A1B1C1关于原点O对称，请在图中画出△A1B1C1，并直接写出C点的对称点C1的坐标为　　；（2）

7、以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2，请在图中画出△A2B2C2，并直接写出C点的对称点C2的坐标为　　．21．（8分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．22．（10分）宜兴科技公司生产销售一种电子产品，该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分，经核算，2013年该产品各部分成本所占比例约为2：a：1．且2013年该产品的技术成本