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时间:2019-01-20
《浙教版九年级下2.1直线与圆的位置关系(3)同步练习含答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第二章直线与圆的位置关系2.1直线与圆的位置关系(3)一、选择题1.如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=25°,则∠C的大小等于( ) A.20°B.25°C.40°D.50°2.如图,⊙O的半径为3,P是CB延长线上一点,PO=5,PA切⊙O于A点,则PA的大小等于( )A.3B.4C.5D.63如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为D,CD与AB的延长线交于点C,∠A=30°,给出下面3个结论:①AD=CD;②BD=BC;③AB=2BC,其中正确结论的个数是( )A.3B.2C.1D.0二、填空题4.如图,AB是⊙O的直径,BD
2、,CD分别是过⊙O上点B,C的切线,且∠BDC=110°.连接AC,则∠A的度数是 .5.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其主视图如图.⊙O与矩形ABCD的边BC,AD分别相切和相交(E,F是交点),已知EF=CD=8,则⊙O的半径为 .6.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E,则AD=______.7.如图,直线l与半径为4的⊙O相切于点A,P是⊙O上的一个动点(不与点A重合),过点P作PB⊥l,垂足为B,连接PA.设PA=x,PB=y,则(x﹣y)的最大值是 .三、解答题8.如
3、图,AB与相切于C,,的半径为6,AB=16,求OA的长.ABCO9.已知:AB是⊙O的直径,直线CP切⊙O于点C,过点B作BD⊥CP于D.(1)求证:△ACB∽△CDB;(2)若⊙O的半径为1,∠BCP=30°,求图中阴影部分的面积.10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交AB于点D,连接CD.(1)求证:∠A=∠BCD;(2)若M为线段BC上一点,试问当点M在什么位置时,直线DM与⊙O相切?并说明理由.参考答案1.C2.B3.A4.35°5.56.1.67.28.在中,, 连接,则有,所以.9.1)证明:∵直线CP是⊙O的切线,∴∠BCD=∠BAC,∵
4、AB是直径,∴∠ACB=90°,又∵BD⊥CP∴∠CDB=90°,∴∠ACB=∠CDB=90°∴△ACB∽△CDB;(2)解:如图,连接OC,∵直线CP是⊙O的切线,∠BCP=30°,∴∠COB=2∠BCP=60°,∴△OCB是正三角形,∵⊙O的半径为1,∴S△OCB=,S扇形OCB==π,∴阴影部分的面积=S扇形OCB﹣S△OCB=π﹣.10.1)证明:∵AC为直径,∴∠ADC=90°,∴∠A+∠DCA=90°,∵∠ACB=90°,∴∠DCB+∠ACD=90°,∴∠DCB=∠A;(2)当MC=MD(或点M是BC的中点)时,直线DM与⊙O相切;解:连接DO,∵DO=CO,∴∠1=∠2
5、,∵DM=CM,∴∠4=∠3,∵∠2+∠4=90°,∴∠1+∠3=90°,∴直线DM与⊙O相切.
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