浙教版七上数学第3章 实数第3节《立方根》参考教案.doc

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1、3.3立方根教学目标：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.通过实例经历立方根概念的产生过程.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.教学难点重点：难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.重点：是立方根的概念和开立方运算.教学过程创设情境，讲授新课现在要做一个体积为8cm3的立方体模型，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？让学生在平方根基础上试述立方根概念，然后由教师总结.总结：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数

2、x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做.如：，则2叫做8的立方根，即；，则是的立方根，即.其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”.（符号中的根指数“3”不能省略）例题讲解例1求下列各数的立方根：（1）27；（2）；（3）；（4）；（5）0;解：（1）因为，所以27的立方根是3，即.（2）因为，所以的立方根是，即.（3）因为，所以的立方根是，即.（4）因为，所以的立方根是，即.4/4（5）因为，所以0的立方根是0，即.总结解题方法和在过程中需要注意的问题.强调：（1）求立方根用到

3、立方运算.（2）负数的立方根注意符号.例2计算：（1）；（2）；解：（1）（2）通过例题的学习，回答问题：（1）一个正数有几个立方根？是正数还是负数？为什么？（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正数还是负数？（3）0的立方根是什么？引导学生讨论、交流，教师再总结：每一个数a都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.任意数a的立方根可表示为“”，读做“三次根号a”随堂演练1、比较-4、-5、-的大小.2、当 时，有意义；当时，有意义.3、判断正误

4、：（1）的立方根是（2）负数不能开立方（3）4的平方根是2（4）的立方根是（5）负数有一个平方根（6）0的立方根是04、解方程：（1）（2）（3）5、已知，且，求的值.归纳小结，布置作业以提问的方式，先由学生小结，再有教师归纳：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？4/4教师归纳：（1）立方根的定义.（2）立方根的性质：（1）；（2）；（3）（3）立方与开立方也互为逆运算.我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根.（4）平方根和

5、立方根的区别与联系：相同点：（1）0的平方根、立方根都有一个是0；（2）平方根、立方根都是开的结果.不同点：（1）定义不同：（2）平方根和立方根的个数；（3）表示方法不同；（4）被开方数的取值范围不同.3、作业：课本作业题创新提升1、观察下列各式是否成立,你能从中找到什么结论,并证明你的结论.（1）=2（2）=3（3）=4（4）=5探究拓展（选做）2、设1995x3=1996y3=1997z3,xyz>0,且=++,求的值.4/4参考答案1、7=8-1=23-126=27-1=33-163=64-

6、1=43-1124=125-1=53-1∴猜测=n(n=1,2,3,……)∵====n·2、令1995x3=1996y3=1997z3=k,k≠0,则1995=,1996=,1997=,故=++,即=.4/4