浙教版七上 7.7 相交线（二）教案.doc

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1、§7.7相交线（二）-----垂直一：教学目标1、通过探索图案规律的活动，进一步认识互相垂直的直线；2、会用字母表示互相垂直的直线，；能运用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线；3、理解与垂直有关的直线、线段的性质及点到直线的距离的概念。4、通过实测规律图案活动，抽象出互相垂直的直线的概念，进而体会数学模式的结构。并启发其学习和研究数学的兴趣。二：教学重点和难点教学重点：垂线、垂直的概念和与垂直有关的直线、线段的性质。教学难点：如何观察图案规律活动，抽象出互相垂直的直线的概念。三：教具准备：一副三角板、一个量角器、一张白纸（用于折叠）、一张方格纸。

2、四：学具准备：三角板、量角器、白纸、方格纸。五：教学设计：一、创设情境，导入新课。图（1）教师和学生一起演示：用一张纸，先把它随意折一次，再把折得的直边对折。把这张纸展开得到两条折痕AB与CD。此时教师在黑板上画出图（1），在图中标出∠1。问：（1）这两条折痕可以近似看作什么？（两条直线）即直线AB与CD交于点O。（2）∠1的度数是多少？方法1：用量角器量得为90度。方法2：第一次对折∠AOB是平角180度，第二次对折∠1与∠AOD相等，度数都是90度。小结：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直（vertical）。其中的一条直线叫做另一

3、条的垂线，它们的交点叫做垂足。（引入课题）一、对话交流，感受新知。1、由上面的演示，可知：互相垂直的两条直线所成的四个角都是直角。练一练：观察下图，你能按相同的规律接着画下去吗？并能找出图中互相垂直、互相平行的线段。（注：两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直。）2、两直线互相垂直是两直线相交的特殊情形。如图（2）中，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝90°，此时我们就说直线AB与CD互相垂直，记作：AB⊥CD或CD⊥AB。其中AB叫做CD的垂线，CD也叫做AB的垂线。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图（2）中的点O）图（2）当AB⊥CD时

4、，通常在图上一个交角处标上“”，表明该角为直角。如果用l,m表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记作l⊥m。垂足为O点。铅垂线与水平线也是互相垂直的，是垂直的特殊情况。3、如何作出两条互相垂直的直线？做一做小结：【1】利用三角板（直角）作出两条互相垂直的直线。也可用量角器作。教师可示范一下。【2】利用方格纸上的现成的成垂直的直线。【3】利用折痕的方法画垂线。练习：P189做一做4、在图（3）中过点A作l的垂线，你能作出多少条？（与你的同伴交流）图（3）通过直观观察和画图的亲身体验师生共同得到垂直的基本性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂

5、直。在如图（3）右边图中，过点A作l的垂线，垂足为B点。线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。线段AB叫做点A到直线l的垂线段。由垂直的基本性质可知：直线外一点到该直线的垂线段只有一条。画线段或射线的垂线就是画它们所在的直线的垂线，线段的垂足有时在延长线上，（如上面1、中的规律探索中就有这样的垂直线段）。射线的垂足有时在反向延长线上。一、应用新知，体验成功。例3：如图：直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。解：练习：P190T1。合作学习：点P是直线外一点，画PO⊥于O，线段PO称为点P到直线的垂线段。点

6、P与直线上所有各点之间的距离中，哪一个距离最小？你能设计一个实验来验证你的判断吗？一般地，直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。练习：P190T2，T3。四。本课小结，整理知识。（先由学生回忆小结，老师帮忙整理。）1、了解垂直的概念与表示法。点到直线的距离，点到直线的垂线段的概念。2、学会用三角板或量角器画过一点的已知直线的垂线。3、垂线的基本性质。五：布置作业。作业本，同步。