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《江苏省盐城市2008-2009学年度高三年级第二次调研考试数学2009.4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、江苏省盐城市2008-2009学年度高三年级第二次调研考试数学试题(总分160分,考试时间120分钟)参考公式：球的体积公式(为球的半径).柱体的体积公式(其中为底面积,为高).线性回归方程的系数公式为.一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．设复数,则=▲.2．已知函数的定义域为集合,为自然数集,则=▲.3．直线与直线平行的充要条件是▲.S←0ForIfrom1to9step2S←S+IEndforPrintS(第4题)(第5题)4．
2、执行如图所示的伪代码,输出的结果是▲.5．某几何体的三视图如图所示,主视图与左视图中两矩形的长和宽分别为4与2，俯视图中两同心圆的直径分别为4与2，则该几何体的体积等于▲.6．双曲线的顶点到它的渐近线的距离为▲.7．已知，则=▲.8．已知之间的一组数据如下表:第10页共10页x23456y34689对于表中数据,现给出如下拟合直线:①、②、③、④,则根据最小二乘思想得拟合程度最好的直线是▲(填序号).(第11题)9．数列满足,,是的前n项和,则＝▲.10．国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的
3、价值V（美元）与其重量(克拉)的平方成正比，若把一颗钻石切割成重量分别为的两颗钻石,且价值损失的百分率=(切割中重量损耗不计),则价值损失的百分率的最大值为▲.11．如图所示的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n（n≥2)行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加，则第行中第2个数是▲（用n表示）.12．已知函数(是自然对数的底数),若实数是方程的解,且,则▲(填“＞”，“≥”，“＜”，“≤”).13．已知是平面上不共线三点，设为线段垂直平分线上任意一点，若，，则的值为▲.14
4、.已知关于x的方程有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15．(本小题满分14分)等可能地取点，其中．（Ⅰ）当时，求点满足的概率；（Ⅱ）当时，求点满足的概率．16．(本小题满分14分)如图,在直三棱柱中,，分别是的中点，且第10页共10页.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：平面.17．(本小题满分14分)已知的三个内角所对的边分别为,且.(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)现给出三个条件：①；②；③.
5、试从中选择两个条件求的面积(注：只需选择一个方案答题,如果用多种方案答题,则按第一种方案给分).18．(本小题满分16分)已知椭圆的右焦点为F,右准线为，且直线与相交于A点.(Ⅰ)若⊙C经过O、F、A三点,求⊙C的方程；(Ⅱ)当变化时,求证：⊙C经过除原点O外的另一个定点B；(Ⅲ)若时,求椭圆离心率的范围.19．(本小题满分16分)设首项为的正项数列的前项和为,为非零常数,已知对任意正整数,总成立.（Ⅰ）求证：数列是等比数列；第10页共10页（Ⅱ）若不等的正整数成等差数列，试比较与的大小；（Ⅲ）若不等
6、的正整数成等比数列，试比较与的大小.20．(本小题满分16分)已知,且.(Ⅰ)当时,求在处的切线方程；(Ⅱ)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度定义为),试求的最大值；(Ⅲ)是否存在这样的，使得当时,?若存在,求出的取值范围；若不存在，请说明理由.第10页共10页盐城市2008/2009学年度高三年级第二次调研数学试题参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.2.3.4.255.6.7.8.③9.610.50%(填0.5，都算对)11.12.＜13.1214.或二
7、、解答题：本大题共6小题，计90分.15.解:（Ⅰ）当时，点P共有28个，而满足的点P有19个，从而所求的概率为………………………………………………………………………(7分)（Ⅱ）当时,由构成的矩形的面积为,而满足的区域的面积为，故所求的概率为……………………………………(14分)16.证:(Ⅰ)连接交于,连接.∵分别是的中点，∴∥且=,∴四边形是矩形.∴是的中点………………………………………………………………………………(3分)又∵是的中点,∴∥……………………………………………………………(5分)
8、则由,,得∥………………………………………(7分)(注:利用面面平行来证明的,类似给分)(Ⅱ)∵在直三棱柱中，⊥底面,∴⊥.又∵,即⊥,∴⊥面………………………(9分)而面,∴⊥……………………………………………………………(12分)又,∴平面……………………………………………………………(14分)17.解:(Ⅰ)由,得,所以………………………………………………(4分)则,所以……………………………………………………(7分)(Ⅱ)方案一：选择①③.∵A=
