江苏省盐城市2010届高三第二次调研考试数学文试题

《江苏省盐城市2010届高三第二次调研考试数学文试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、盐城市2009/2010学年度高三年级第二次调研考试数学试题(总分160分,考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知全集，集合，，则等于▲.2．已知，则复数=▲.3．已知数列是等差数列，且，则＝▲.4．已知向量，若，则实数=▲.开始结束输入x是否输出k第8题5．某人有甲、乙两只密码箱，现存放两份不同的文件，则此人使用同一密码箱存放这两份文件的概率是▲.6．一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直

2、方图（如图所示）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元/月）收入段应抽出▲人.0．00050．00040．00030．00020．00011000150020002500300035004000月收入（元）第6题7．已知圆的弦的中点为，则弦的长为▲.8．按如图所示的流程图运算，若输入，则输出的▲.9．中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为▲.10．已知是一条直线，是两个不同的平面.若从“①；②；③”中选取两个作为条件，

3、另一个作为结论，试写出一个你认为正确的命题▲.（请用代号表示）1011．请阅读下列材料：若两个正实数满足，那么．证明：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以．根据上述证明方法，若个正实数满足时，你能得到的结论为▲.（不必证明）12．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则=▲.13．若二次函数的值域为，则的最小值为▲.14．设函数，则下列命题中正确命题的序号有▲.（请将你认为正确命题的序号都填上）①当时，函数在R上是单调增函数；②当时，函数在R上有最小值；③函数的图象关于点对称；④方程可能有三个实数根.二、解

4、答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15．(本小题满分14分)在△中，角、、所对的边分别为、、，且.（Ⅰ）若，求角；（Ⅱ）设，，试求的最大值.16．(本小题满分14分)第16题ABCDEFMO如图，等腰梯形中，，=2，，，为的中点，矩形所在的平面和平面互相垂直.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设的中点为，求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.17．(本小题满分14分)如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点

5、，其中米，米.记三角形花园的面积为S.ABPMDQNC第17题（Ⅰ）当的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.10（Ⅱ）要使S不小于平方米，则的长应在什么范围内?18．(本小题满分16分)已知在△中，点、的坐标分别为和，点在轴上方.（Ⅰ）若点的坐标为，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；（Ⅱ）若∠，求△的外接圆的方程；（Ⅲ）若在给定直线上任取一点，从点向(Ⅱ)中圆引一条切线，切点为.问是否存在一个定点，恒有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.19．(本小题满分16分)设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中

6、项；数列满足（）.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）试确定的值，使得数列为等差数列；10（Ⅲ）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列.设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.20．(本小题满分16分)设函数，．（Ⅰ）若，求的极小值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，是否存在实常数和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，说明理由．（Ⅲ）设有两个零点，且成等差数列，试探究值的符号．盐城市2009/2010学年度高三年级第二次调研数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.2.3.4.-15.6.407.

7、48.39.10.①②→③11.12.402013.14.①③④二、解答题：本大题共6小题，计90分.15．解：由，得，又，………3分（Ⅰ）由，，10，……6分，又，……8分（Ⅱ）=………………11分又中，，得，，的最大值为…………14分16．证明：（Ⅰ）平面平面,,平面平面=，平面，平面，……………………………………3分又，且，平面，平面……………5分（Ⅱ）设的中点为，则，又，则，为平行四边形，……………………………………………………………………………8分又平面，平面，平面……………………………10分（Ⅲ）过点E作于H，则，所以，，

8、故………12分，…………14分17．解：（Ⅰ）设米，则，∵，∴，∴，则……………………………………5分，当且仅当时取等号……………………………………9分（Ⅱ）由，得，解得或………………13分答：（Ⅰ）当的长度是20米时，