江苏省泰兴市第一高级中学阶段调研试卷2009.3.doc

《江苏省泰兴市第一高级中学阶段调研试卷2009.3.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、江苏省泰兴市第一高级中学阶段调研试卷（09.3）一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．已知复数，（是虚数单位），若为纯虚数，则实数＝_________．2．等差数列共有项，其中奇数项之和为，偶数项之和为，且，则该数列的公差为　　3．设集合，，则满足的集合的个数是．4.椭圆的一条准线方程为，则________．5．已知函数，则的值是.6.一个正三棱柱的三视图如右图所示，则这个正三棱柱的表面积是．7.下列程序运算后的结果是.a←1b←1i←2WHILEi≤5a←a+bb←a+bi←i+1ENDWHILEP

2、RINTa第6题图第7题8.若则.9.已知函数在定义域内是增函数，则实数范围为_________．10.已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)，则f(x)·g(x)＞0的解集是_________.11.已知一个正三棱锥P－ABC的主视图如图所示，若AC＝BC＝，PC＝，则此正三棱锥的全面积为_________．12．设点O在△ABC的内部且满足:，现将一粒豆子随机撒在△ABC中，则豆子落在△OBC中的概率是______________第7页共7页13.圆的方程为，圆的

3、方程为，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最小值为______.14．如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连结DE，F是线段DE上一点，连结BF，设，，，且，记△BDF的面积为S＝f()，则S的最大值是二、解答题：（本大题共6小题,共90分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15.（本小题满分14分）已知中，角A，B，C所对的边分别是，且；（1）求；（2）若，求面积的最大值。16.（本小题满分14分）．BCADEFM如图，四边形ABCD为矩形，AD

4、⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.第7页共7页17.某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产,已知该厂连续生产个月的累计产量为吨,但如果月产量超过吨,将会给环境造成危害.（1）请你代表环保部门给该厂拟定最长的生产周期.（2）若该厂在环保部门的规定下生产,但需要每月交纳万元的环保税,已知每吨产品售价万元，第个月的工人工资为万元，若每月都赢利,求出的范围

5、.18．（本小题满分15分）xyOlF如图，F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点，直线l：x＝4是椭圆C的右准线，F到直线l的距离等于3．（1）求椭圆C的方程；（2）点P是椭圆C上动点，PM⊥l，垂足为Ｍ．是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．第7页共7页19.（本小题满分16分）设函数f(x)＝2lnx－x2．（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）设a∈R，讨论关于x的方程f(x)＋2x2－5x－a＝0的解的个数．20.（本小题满分16分）定义：若数列{An}满足

6、An＋1＝An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1＝2，且an＋1＝2an2＋2an，其中n为正整数．（1）设bn＝2an＋1，证明：数列{bn}是“平方递推数列”，且数列{lgbn}为等比数列；（2）设（1）中“平方递推数列”{bn}的前n项之积为Tn，即Tn＝（2a1＋1）（2a2＋1）…（2an＋1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；（3）记cn＝logTn，求数列{cn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．第7页共7页江苏省泰兴市第一高级中学阶段调研试卷（09.

7、3）1．；2．-3；3．2；4.5；5．；6.7.；8.2；9.　；10.(a2，)∪(－，－a2)；11.；12．13.6,14．解:因为△ABC的面积为1,,所以,△ABE的面积为,因为D是AB的中点,所以,△BDE的面积为,因为,所以△BDF的面积为,当且仅当时,取得最大值.二、解答题：15.解：（1）（2）又当且仅当时，△ABC面积取最大值，最大值为.16.解：（1），∴，则，又面，则，∴面，又面，∴…6分（2）在三角形ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点,在三角形BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点,连MN,

8、则由比例关系易得CN＝，MG∥AEMG平面ADE,AE平面ADE,MG∥平面ADE，同理,GN∥平面ADE，平面MGN∥平面ADE，又MN平面MGNMN∥平面ADE，N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点。…14分（结论正确，没有证明或证明错误得2分）17、解：（1）第n个月的月产量＝.∵，∴．当时，∴