江苏省无锡市滨湖区2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题.doc

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1、2012～2013学年秋学期期中试卷初二数学注意事项：本试卷满分100分考试时间：100分钟一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．立方根等于本身的数是……………………………………………………………（）A．－1B．0C．±1D．±1或02．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．在数、、、、、、中，无理数有…(）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知等腰三角形的一内角为40º，则这个等腰三角形的顶角为………………(）A．40ºB．100ºC．40º或70ºD．40º或100º5．如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于………………………

2、…（　　）A．　　B．　C．　D．6．有下列说法：①等腰梯形同一底上的两个内角相等；②等腰梯形的对角线相等；③等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；④有两个内角相等的梯形是等腰梯形．其中正确的有……………………………………………………………………（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是………………（）A．有一个角的平分线垂直于这个角的对边B．外角和等于360°C．有两个锐角的和等于90°D．两条边的平方和等于第三条边的平方8．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等

3、的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为…………………（）A．90B．110C．121D．144二．填空：（本大题共有15空，每空2分，共30分．）10234NMQP第9题图9．如图，在数轴上表示实数的点可能是点10．的平方根是，的立方根是．-4-11．比较大小：，()2（用“﹥、=、﹤”号连结）12．2012年中秋、国庆黄金周无锡市的旅游总收入约为5176900000元，此数据保留四个有效数字的近似数为元，此近似数精确到位．13．观

4、察下列各式：，请你将发现的规律用含正整数n的等式表达．14．已知正数x的两个不同的平方根为a＋2和2a－8，则x的值为．15．已知＋(b－c＋1)2＝0，则．16．如图，△ABC中，AB＝AC，D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC，则∠B=°．17．如图，在等腰梯形ABCD中，上底为6㎝，下底为8㎝，高为㎝，则腰长为㎝．第19题18．如图，在直角△ABC中，∠C＝90，AD平分∠BAC，CD:BD=1:2，点D到AB的距离DE=4厘米，则BC=厘米．第18题ABCD第17题第16题第16题19．如图，点A的正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点A沿其表面爬

5、到点B的最短路程是．20．如图，在等边△ABC中，AB=6，N为AB上一点，且AN=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是三．解答题：（本大题共7小题，共46分.）第20题21．求下列各式中的（每小题3分，共计6分）(1)(1((2)22．计算：（每小题4分，共计8分）⑴⑵23．利用网格线用三角尺画图，（本题5分）（1）在图中找一点O，使得OA＝OB＝OC；（1分）-4-（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的三角形；（2分）(3)求点B经过的路径长．（结果保留精确值）（2分）24．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对

6、角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC,CABD上底AD=3cm，对角线BD=cm.（本题6分）(1)求∠ABC的度数；（3分）（2）求梯形ABCD的周长.（3分）25、小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：（本题7分）操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周长为；（2分）（2）如果∠CAD:∠BAD=4:7，可求得∠B的度数为；（2分）操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，请求出C

7、D的长．（3分）26．如图（1），△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º，把△ECD绕点C逆时针旋转，使点D在AB上，如图（2），连结AE.（6分）（1）求证：△ACE≌△BCD；（3分）（2）如图（2），若AB＝4，ED＝,求△ADE的面积．（3分）（图1）（图2）-4-27．（本题8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90º,AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，点Q从点A出