无锡市惠山区2016届九年级上期中考试数学试题.doc

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1、班级姓名考试号.……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………2015~2016学年第一学期九年级期中考试数学试卷2015.11(考试时间为120分钟．试卷满分130分)一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．）1．锐角30°的正弦值为()A．B．C．D．2．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，下列结论正确的是()A．sinA＝　　B．t

2、anA＝C．cosB＝　D．tanB＝3．有一组数据：75，80，80，85，90，这组数据的众数和中位数分别为()A．75、80B．80，80C．80，85D．80，904．一个不透明的盒子中装一些球(除了颜色外无其他差别)，从中随机摸出一个小球，共有3种可能情况：红球，黄球和绿球，则随机摸出一球是红球的概率为()A．0B．C．D．无法确定5．点P为半径为3的⊙O上一点，若PQ＝3，则点Q与⊙O的位置关系为()A．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．都有可能6．在⊙O中，r＝13，弦AB＝24，则圆心O到AB的距离为()A．5

3、B．10C．12D．137．下列命题：①三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弦相等；③直径所对的圆周角是直角；④直角三角形的外心是斜边的中点．真命题为()A．①②③④B．②③④C．③④D．①③8．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于()A．B．C．D．9．在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB＝24，则CD的长为()A．10B．4C．10或D．10或210．如图，点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到

4、C，使PC＝AP，以AC为对角线作□ABCD．若AB＝，则平行四边形ABCD面积的最大值为()OAMB（第8题）（第10题）APCBDABCDFOGC′（第18题）ABDCE（第14题）A．2B．2C．3D．3二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）11．已知α为锐角，且tanα－1＝0，则α＝________________．12．用单词“happy”中随机抽取一个字母为p的概率为________________．13．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为

5、85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩_____________分．14．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE＝9，BC＝12，则cosC＝________________．15．△ABC中，∠C＝90°，AB＝3cm，BC＝2cm，以A为圆心，以2.3cm为半径作圆，则C点和⊙A的关系是______________．16．已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为__________________．17．已知点P是半径

6、为1的⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA＝2，AB是⊙O的弦，AB＝，连接PB，则PB＝________________．18．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则BC＋AB的值____________．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．(本题满分8分)计算：(1)＋(－1)－；(2)2sin30°－sin4

7、5°．20．(本题满分8分)解方程(组)：(1)x－2x－3＝0；(2)21．(本题满分8分)已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，sin∠A＝，求BC的长和tan∠B的值．AB020112012201320142015年123456万人22．(本题满分8分)如图所示，A、B两个旅游点从2011年至2015年“清明小长假”期间的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示，请解答以下问题：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是_________年；(2)求A、B两个旅游点从2011年到2015年旅游人数的平均数和方

8、差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人．A旅游点决定提高门票价格来控制游客数量．已知游客数量y(万人)与门票价格x(元)之间满足函数