徐州市沛县2016届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年江苏省徐州市沛县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．抛物线y=2（x﹣2）2﹣5的顶点坐标是()A．（﹣5，﹣2）B．（﹣2，﹣5）C．（2，﹣5）D．（﹣5，2）2．下列方程中有实数根的是()A．x2+2x+3=0B．x2+2x=8C．3x2+1=0D．x2﹣x+1=03．若x=1是方程x2+mx+n=0的一个根，则m+n﹣2等于()A．﹣7B．6C．1D．﹣34．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是边AC上任意一点，以点O为圆心，以OC为半径作圆，则点B

2、与⊙O的位置关系()A．点B在⊙O外B．点B在⊙O上C．点B在⊙O内D．与点O在边AC上的位置有关5．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为()A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y26．如图，AB是圆内接正六边形的一边，正六边形的半径为2，点P在弧AmB上，点P到直线AB的距离为3，则图中阴影部分的面积为()A．3B．C．+3D．﹣+37．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①ac＞

3、0；②a+b=0；③当x＜时，y随x增大而增大；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数有()A．4个B．3个C．2个D．1个8．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为()A．2B．C．1D．2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．一元二次方程x2﹣5x=0的解为__________．10．若关于x的方程x2+bx=5的解为x1，x2，则x1x2=__________．11．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠

4、C=70°，则∠BOD的度数是__________度．12．已知x=m+1和x=2时，多项式x2+4x+6的值相等，则m的值等于__________．13．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x=﹣1，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）．若△ABC的周长为m，四边形AOBC的周长为__________（用含m的式子表示）．14．用圆心为O，半径为1的扇形OEF围成一个圆锥侧面，这个圆锥底面的半径为，则该扇形的圆心角的度数为__________

5、°．15．在同一平面内，已知点O到直线l的距离为6，以点O为圆心，r为半径画圆．若⊙O上有且只有2个点到直线l的距离等于2，则r的取值范围是__________．16．学生会举办摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸（如图）．经试验彩纸面积为相片面积的时较美观，则镶在彩纸条的宽为__________．17．如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为______

6、____s时，BP与⊙O相切．18．如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为__________．三、计算题（本大题共有3小题，共18分）19．解方程：（3x﹣1）2﹣25=0．20．解方程：x（x+）=﹣．21．小明在解方程x4﹣13x2+36=0时，注意到x4=（x2）2，于是引入辅助未知数t=x2，把原方程化为t2﹣13t+36=0，解得t=4或t=9，即x2=4或x2=9，进一步解得原方程的解为x1=2

7、，x2=﹣2，x3=3，x4=﹣3．象这种把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，从而使问题得到简化的方法叫换元法．请仿照上述方法解方程：x4﹣3x2﹣4=0．四、论证、操作与计算题（本大题共有5小题，共44分）22．如图，已知点A、B、C、D在圆O上，AB=CD．求证：AC=BD．23．已知：如图，△ABC中．（1）尺规作图：求作△ABC的内切圆O，保留作图痕迹，不写作法；（2）圆O的一条切线交边BA，BC于点D、E，若△BDE的周长为20，求点B到圆O的切线长．24．已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、

8、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．（1）求证：直线AC是圆O的切线；（2）如果∠ACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长．25．已知二次函数的图象经过A（3，0），B（0，﹣3），C（﹣2，5）三点．（1）求这个函数的解析式及函数图象顶点P的坐标；（2