学江苏省徐州市沛县九级上期中数学试卷含答案

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1、2014-2015学年江苏省徐州市沛县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．一元二次方程x2﹣2x=0的解是()A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=﹣22．抛物线y=（x﹣2）2+3的对称轴方程是()A．x=2B．x=﹣2C．x=3D．x=﹣33．下列方程中有实数根的是()A．x2+x+2=0B．x2﹣x﹣1=0C．x2﹣x+2=0D．x2﹣x+3=04．如图，圆内接四边形ABCD是正方形，点E是上一点，则∠E的大小为()A．90°B．60°C．45°D．30°5．如图，⊙O的弦AB=8，

2、M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于()A．8B．4C．10D．56．将抛物线y=x2先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后，所得的抛物线对应的函数关系是()A．y=（x+1）2+3B．y=（x﹣1）2﹣3C．y=（x+1）2﹣3D．y=（x﹣1）2+37．某中学去年对实验器材的投资为6万元，预计明年的投资为9万元，若设该校今明两年在实验器材投资上年平均增长率是x，根据题意，下面所列方程正确的是()A．9（1+x）2=6B．9（1﹣x）2=6C．6（1+x）2=9D．6+6（1+x）+6（1+x）2=98．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是

3、直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为()A．B．C．3D．2二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O内，则OP__________5cm（填“＞”、“＜”或“=”）10．已知x1、x2是方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1+x2=__________．11．一个正五边形绕它的中心至少要旋转__________度，才能和原来五边形重合．12．若x=1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为__________．13．抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为________

4、__．14．如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于A点，PA=4cm，PB=2cm，则⊙O的半径为__________cm．15．如图是二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象，当y2＞y1，x的取值范围是__________．16．一直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它的内切圆半径为__________．17．把一个圆锥的侧面展开后是一个圆心角为120°，半径为4的扇形，则这个圆锥的底面圆的半径为__________．18．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴x=1，下列结论中正确的是___

5、_______（写出所有正确结论的序号）①b＞0；②abc＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＜0；⑤4a+2b+c＞0；⑥方程ax2+bx+=0有一根介于3和4之间．三、解答题（共10小题，满分86分）19．解下列方程（1）x（x﹣3）+x﹣3=0（2）2x2﹣4x=1．20．（1）已知⊙O的直径为10cm，点A为⊙O外一定点，OA=12cm，点P为⊙O上一动点，求PA的最大值和最小值．（2）如图：=，D、E分别是半径OA和OB的中点．求证：CD=CE．21．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣3，6）、（﹣2，﹣1）、（0，﹣3），求这个二次函数的表达式．2

6、2．某农户打算用120米长的围栏围成总面积为800平方米的三个大小相同的矩形羊圈，羊圈的一面靠墙（如图），墙的长度足够，求羊圈的边长AB、BC各多少米？23．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，∠ACD=120°．（1）求证：AC=CD；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．24．对于抛物线y=x2﹣4x+3．（1）它与x轴交点的坐标为__________，与y轴交点的坐标为__________，顶点坐标为__________．（2）在所给的平面直角坐标系中画出此时抛物线；（3）结合图象回答问题：当1＜x＜4时，y的取值范围是___

7、_______．25．在同一平面内，已知点O到直线l的距离为6，以点O为圆心，r为半径画圆．（1）当r=__________时，⊙O上有且只有1个点到直线l的距离等于2；（2）若⊙O上有且只有2个点到直线l的距离为2，则r的取值范围是__________．（3）随着r的变化，⊙O上到直线l的距离等于2的点的个数有哪些变化？求出相对应的r的值或取值范围．26．某商品的进价为每件40元，当售价为每件50元时，每个月可卖出16件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖8件，设每件商品的售价上涨x元（x为正