张家港市梁丰初中2014-2015学年八年级下期中数学试题.doc

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1、张家港市梁丰初级中学2014-2015学年第二学期期中考试试卷初二数学一、选择题（每题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有-----------------------（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列各式与相等的是------------------------------------------（）A.　　B.　　　　C.　　D.3.如图有意义，那么字母x的取值范围是---------------------------------------（）A．x≥－5B．x>－5C．x≤5D．x<－54.已知双曲线经过点（1，－2

2、），则的值为----------------------------------（）A.2B．C．1D．－25.双曲线的在各象限内的图像y随x增大而增大，则k的取值范围是---()A．B．C．D．不存在6.下列选项中，阴影部分面积最小的是7.如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是------（）A．B．C．D．8.方程x2－3x＝0的解为-------------------（）A．x＝0B．x＝3　C．x1＝0，x2＝－3D．x1＝0，x2＝39.如图，过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平

3、行四边形很多，但面积相等的平行四边形有对A.1B.2C.3D.410.如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①△ABE≌△ADH；②HE=CE；③H是BF的中点；④AB=HF；其中正确的有（　　）个A.1B.2C.3D.4第7题图二、填空题（每题3分，共24分）11.分式的值为0，则=12.－1＝▲13.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是14.如果x=2是关于x的方程x2＋bx＋2＝0的一个根，那么常数b的值为15.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相

4、交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为．16．如果17.张大爷家有一块菱形形状的稻田（如图），已知AC=80米BD=60米，张大爷准备把这块稻田平均分给两个儿子（面积相等），并用竹篱笆将分给两个儿子的稻田隔开，并要求所用篱笆长度最短，求出此时篱笆的最短长度是18如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．则OE＋OF=第18题图第17题图第15题图三、解答题（共10题，共计76分）19．计算（每题5分，共计10分）（1）（2）20．用适当的方法解下列一元二次方程（每题5分，共计

5、10分）（1）=0（2）21（本题6分）先化简，再求值：，其中．22.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）请画出使得点A，B，C，D成为平行四边形的点D的位置．23.（本题4分）试说明关于x的方程(m2－6m＋109)x2＋2mx＋1＝0，不论m为何值都是一元二次方程．24.（本题8分）已知如图，O为□ABCD（AB>BC）的对角线AC的中点，EF绕点O转动，且与AB交于E，与CD交于F。(1)在转动的过

6、程中，你是否发现有三角形始终全等，有的话，请写出一对：，并证明它。（2）当EF与AC满足条件时，四边形AECF是菱形，请说明理由25.（本题7分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，若BD=12cm，AC=20cm，(1)现E从A出发以1cm／s的速度向C运动，同时F从C出发以2cm／s的速度向A运动．当E与F相遇前，四边形DEBF是平行四边形吗?会的话，求出运动的时间t，不会的话说明理由.(2)现E从A出发以1cm／s的速度向C运动，F从C出发以acm／s的速度向A运动．且F比E晚出发2秒钟，当E与F相遇前，以D、E、B、F为顶点的四边形是否是矩形?是

7、的话，请求时间t和a的值。26.（本题7分）如图，一次函数y1＝x＋1与反比例函数y2＝的图象相交于点A(2，3)和点B．(1)求反比例函数的解析式(2)过点B作BC⊥x轴于C，求S△ABC．(3)若点P(x1，y1)、Q(x2，y2)在函数的图象上，且x1＜x2，试比较y1与y2的大小：27.（本题9分）如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD＝60º．点A的坐标为(－2，0)．(1)点B的坐标(2)菱形ABCD的面积=（3）动点P从点A出发向点D运动，问是否在线段AC上存在点E，使得PE+DE最小