常州市北环中学八（上）第三周周练习.doc

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1、用心相信你能行！常州市北环中学八（上）数学周作业三班级:_______姓名:________一．选择题：1、下列说法中，正确的个数是（　　）（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言.A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个2、到三角形三边距离相等的是（）A.三边高线的交点B.三条中线的交点C.三条垂直平分线的交点D.三条内角平分线的交点3、已知∠AOB=400，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的

2、度数为（）A.500B.400C.300D.2004、△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A.300B.360C.450D.7005、如图，∠B＝∠C，∠1＝∠3，则∠与∠2之间的关系是（　）A.∠1＝2∠2　　B.3∠1－∠2＝1800，C.∠1＋3∠2＝1800　D.2∠1＋∠2＝18006、如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF＝5，BC＝8，则△EFM的周长及图中的等腰三角形个数分别是（　）A.21、2　B.18、3　C.15、4D.13、57、正方形ABCD内有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、

3、△PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点共有（　）A.9个　B.7个　C.5个　D.4个8、等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）A.25°B.40°C.25°或40°D.以上都不对二．填空题：9、点Q在∠AOB的平分线上，QA⊥OA于A，QB⊥OB于B，则AQ＝____,理由是_____________________________________.10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝CD，BD⊥CD，则∠C＝°.11、如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=_______．12、如图，点D、E分别为

4、边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=_________．5用心相信你能行！13、如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，AEFCBMEF=5，BC=8，则△EFM的周长是.第14题第13题第15题14、如图，已知等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE交于点P，则∠APE＝_____°.15、如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________；16、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD＝8cm，∠C＝600，则梯形ABCD的周长为.三．作图题：17、如图，方格纸上画有

5、AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）（1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形。18、（1）如图（1），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想.你有什么发现？（2）如图（2），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的外角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想.你有什么发现？（3）你能用你的发现解决下面的实际问题：如图（3）直线、、表示三条互相交叉的公路，现要建一个加油站，要

6、使它到三条公路的距离相等，画出符合要求的点的位置，共有几个？（1）（2）（3）5用心相信你能行！四．解答题：19、在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB，（1）试找出图中相等的线段，并说明理由.（2）若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长.20、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=AD，DC=AC．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠B的度数．21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得四边形ABCE．试说明：EC∥AB．22、如图，在△AB

7、C中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．5用心相信你能行！23、ABCP′P如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPˊ重合，如果AP=3，求PPˊ的长．24、如图，点A是BC上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形.试说明：（1）AM＝AN；（2