宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理科数学.doc

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1、宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设，，若，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】求出集合，结合数轴即可找到的取值范围。【解析】集合，，则只要即可，即的取值范围是。【考点】集合【点评】本题考查集合的关系，解题中虽然可以不画出数轴，但在头脑中要有数轴。2．是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数【答案】D【分析】对给出的

2、三角函数式进行变换，然后根据三角函数的性质进行判断。【解析】，所以函数是最小正周期为的奇函数。【考点】基本初等函数Ⅱ。【点评】本题考查三角函数的性质，但要借助三角恒等变换，在大多数三角函数性质的试题中往往要以三角恒等变换为工具，把三角函数式化为一个角的一个三角函数，再根据基本的三角函数的性质对所给的三角函数的性质作出结论。3．下列结论错误的是（）A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B．命题，命题则为真;C．“若则”的逆命题为真命题;D．若为假命题，则、均为假命题．【答案】C【分析】根据命题的知识逐个进行判断即可。【解析】根据四种

3、命题的构成规律，选项A中的结论是正确的；选项B中的命题是真命题，命题是假命题，故为真命题，选项B中的结论正确；当时，，故选项C中的结论不正确；选项D中的结论正确。【考点】常用逻辑用语【点评】本题属于以考查知识点为主的试题，要求考生对常用逻辑用语的基础知识有较为全面的掌握。4．求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】B第13页共13页【分析】根据定积分的几何意义，确定积分限和被积函数。【解析】两函数图象的交点坐标是，故积分上限是，下限是，由于在上，，故求曲线与所围成图形的面。【考点】导数及其应用。【点评】本题考查定

4、积分的几何意义，对定积分高考可能考查的主要问题是：利用微积分基本定理计算定积分和使用定积分的几何意义求曲边形的面积。5．等比数列首项与公比分别是复数是虚数单位的实部与虚部，则数列的前项的和为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据复数实部和虚部的概念求出这个等比数列的首项和公比，按照等比数列的求和公式进行计算。【解析】该等比数列的首项是，公比是，故其前项之和是。【考点】数列、复数【点评】本题把等比数列和复数交汇，注意等比数列的求和公式是分公比等于和不等于两种情况，在解题中如果公比是一个不确定的字母要注意分情况解决。6．如右图所示是某一容

5、器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】可以直接根据变化率的含义求解，也可以求出函数的解析式进行判断。【解析】容器是一个倒置的圆锥，由于水是均匀注入的，故水面高度随时间变化的变化率逐渐减少，表现在函数图象的切线上就是其切线的斜率逐渐减少，正确选项B。【考点】空间几何体、导数及其应用。【点评】本题在空间几何体三视图和函数的变化率交汇处命制，重点是对函数变化率的考查，这是一种回归基本概念的考查方式，值得注意。7．设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是（）①若，

6、则与相交②若则第13页共13页③若

7、

8、，

9、

10、，，则④若

11、

12、，，，则

13、

14、A．1B．2C．3D．4【答案】C【分析】根据空间线面位置关系的有关定理逐个进行判断。【解析】由于直线与平面垂直是相交的特殊情况，故命题①正确；由于不能确定直线的相交，不符合线面垂直的判定定理，命题②不正确；根据平行线的传递性。∥，故时，一定有。【考点】空间点、线、面的位置关系。【点评】这类试题一般称之为空间点线面位置关系的组合判断题，主要考查对空间点、线、面位置关系的概念、定理，考查特例反驳和结论证明，特别是把空间平行关系和垂直关系的相关定理中抽掉一些条件的命题，其目

15、的是考查考生对这些定理掌握的熟练程度。8．，则A、B、C三点共线的充要条件为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由于向量由公共起点，因此三点共线只要共线即可，根据向量共线的条件即存在实数使得，然后根据平面向量基本定理得到两个方程，消掉即得结论。【解析】只要要共线即可，根据向量共线的条件即存在实数使得，即，由于不共线，根据平面向量基本定理得且，消掉得。【考点】平面向量。【点评】向量的共线定理和平面向量基本定理是平面向量中的两个带有根本意义的定理，平面向量基本定理是平面内任意一个向量都可以用两个不共线的向量唯一地线性表示，这个定理的一个极为

16、重要的导出结果是，如果不共线，那么的充要条件是且。9．把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则（）A．B．C．D．【答案】B【分