四川省仁寿县联谊学校2013届九年级12月联考数学试题.doc

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1、2012年下学期仁寿县联谊学校九年级12月份联考数学试题（总分120分，120分钟完卷）题号A卷B卷总分一二三四五六得分A卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1、如果＝5－x，那么x的取值范围是（）A、x≤5B、x＜5C、x≥5D、x＞5ACB2、下列根式中，与是同类二次根式的是（）A、B、C、D、3、如图，已知坡面AB的坡度i=1∶,则坡角为（）ABCA、15°B、20°C、30°D、45°4、方程的根是（）A、B、C、或D、或5、如右图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）ABCD6、关于x的

2、方程有实数根，则k的取值范围是（）A、k≤-1B、k≤1C、k≥-1且k≠0D、k≤1且k≠07、已知实数x满足，如果设,则原方程可变形为（）A、B、C、D、第7页（共7页）8、如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A、B两点除外），过点P作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（）FDECBAA、1条B、2条C、3条D、4条ABCP·PABEDFCG9、在Rt△ABC中，∠C=90°,tanA=1,则cosB的值等于（）A、B、C、D、10、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G。若EG﹕GF=2﹕3

3、，且AD=4，则BC的长是（）A、3B、6C、8D、1211、在“红桃5、红桃7、红桃9”这三张扑克牌中任取一张，抽到“红桃7”的概率是（）A、1B、C、D、12、如图：EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4,则梯形ABCD的面积为（）A、4B、8C、16D、24二、填空题：（每小题3分，共18分）13、在Rt△ABC中，∠C=90°,已知sinA＝，则cosB＝14、已知关于x的方程的一个根是1+，则另一根是____，=_______15、小明从家到学校要经过4个路口（都有红绿灯），我们知道“红灯停，绿灯行”，则小明从家到学校一路畅通无阻的概率

4、是.EDCBA16、实数、b在数轴上的位置如图所示，化简=1-10ab第7页（共7页）17、如图，已知：∠DAC=∠EAB，如果要使△ABC∽△AED，那么还要补充一个条件18、为解决老百姓看病贵的问题，某药品经销商决定下调药品价格，某种药品经过两次调价，由每盒100元调至81元，则每次平均调价的百分率为三、（每小题6分，共12分）19、20、解方程：四、（每小题8分，共16分）21、小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以

5、外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．22、如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）。（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍画出图形。（2）写出B、C两点的对应点B´、C´的坐标；（3）如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M´的坐标。五、（每小题9分

6、，共18分）第7页（共7页）23、如图，小山的顶部是平地，在这块平地上有一高压输电线架，小山的斜坡BD的坡度i=1﹕，长度为50米。在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°。求：①小山的高度CE。（4分）②铁架的高度AE。（≈1.73，精确到0.1米）。（5分）DACBE24、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少20件。（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；（2）问售价定在多少时能使

7、每天获得的利润最多？并求出最大利润。第7页（共7页）B卷六、（25题9分,26题11分）25、如图,ΔABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F。(1)求证：ΔABD≌ΔBCE.(2)ΔAEF与ΔABE相似吗?请说明理由.(3)成立吗?请说明理由.CBAOyx26、已知：如图，点B在y轴的负半轴上，点A在x轴的正半轴上，且OA=2，∠OAB=2。（1）求点B的坐标；（2）求直线AB的解析式；（3）若点C的坐标为（-2,0），在直线AB上是否存在一点P，使ΔAPC与ΔAOB相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说

8、明理由。九年级数学参考答案第7页（共7页）A卷一、ABCDCBACCBDC二、1